Schaal (verhouding)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

De schaal is de verhouding tussen het originele object en de afbeelding ervan of het model.

[bewerken] Algemeen

De schaal is de vergrotings- of verkleiningsfactor. Deze wordt uitgedrukt in een breuk. Als het model 10 × kleiner is dan het origineel, dan is de (verkleinings)factor 0,1. Of anders geschreven ¹⁄₁₀, of nog anders 1 : 10. Deze laatste schrijf wijze is de meest gebruikelijke. De 'schaal' 1 : 10 geeft dus aan dat 1 cm van het model 10 cm van het origineel betreft.

Het is gebruikelijk de teller van de breuk de waarde 1 te geven, zoals hier boven in het voorbeeld is te zien. De noemer wordt dan ook wel het schaalgetal genoemd. In het bovenstaande voorbeeld is het schaalgetal 10. Een kleine schaal (en dus een groot schaalgetal) geeft een sterke verkleining weer van het origineel. Bij een vergroting is het schaalgetal kleiner dan 1, bijvoorbeeld 0,25. Men schrijft dan 4 : 1, omdat het is ongebruikelijk om in een breuk een decimale breuk als noemer te gebruiken. Samenvattend:

• schaal 1 : 1 betekent ware grootte
• schaal 1 : X betekent dat verkleind is afgebeeld
• schaal X : 1 betekent dat vergroot is afgebeeld

[bewerken] Schaal van kaarten

De termen grootschalig en kleinschalig verwijzen naar de breuk. Kleinschalig betreft een (relatief) grote verkleining. Grootschalig een (relatief) geringe verkleining. Bij kaarten: een schaal 1 : 25.000 is grootschalig en een schaal 1 : 10.000.000 is kleinschalig. Bedenk daarbij dat schalen breuken zijn. ¹⁄_25.000 is een groter getal dan ¹⁄_10.000.000

De schaal 1:100.000 betekent dat 1 centimeter op de kaart 1 kilometer in werkelijkheid is. (1 meter is 100 centimeter en dat 1000 keer). Een schaal van 1 : 10.000.000 is hiermee vrij handig uit te rekenen. 10.000.000 is 100 keer 100.000. Dat betekent dat 1 centimeter op de kaart 100 kilometer in werkelijkheid is.

Een veelgebruikte methode op scholen is de volgende: De schaal is 1:200.000 Dan moet je van dat grote getal 200.000 5 nullen (een handvol nullen) weghalen en je krijgt te zien hoeveel centimeter op de kaart het aantal kilometers in werkelijkheid is. 1: 200.000 is 1 centimeter op de kaart is in werkelijkheid 2 kilometer.

[bewerken] Tweede, impliciete betekenis van (kaart)'schaal'

Een schaal op een kaart zegt - behalve direct over de verhouding - ook iets over de nauwkeurigheid. Een schaal, bedoeld voor en ingewonnen op een kleinschalig niveau, kent minder objecten en minder nauwkeurig geplaatste objecten dan een grootschalige kaart. Doordat kaarten tegenwoordig vrijwel allemaal gedigitaliseerd zijn, en beschikbaar via GIS-systemen, is het mogelijk kaarten, bedoeld voor welke schaal dan ook, kan zeer ver op kaarten worden ingezoomd; het schaalniveau zegt daardoor eerder iets over de nauwkeurigheid. Ook al een kaart wellicht alleen ingewonnen om te dienen voor een bepaalde schaal, gebruikers kunnen op 'onnauwkeurig' ingetekende objecten flink inzoomen. Bij grootschalig gebruik kan dat tot problemen leiden, wanneer men dit niet beseft. Gebruikers dienen dus, bij het meten in kaart(beelden), bij het printen op wat voor schaal dan ook, en bij het combineren van verschillende kaarten, rekening houden met de oorspronkelijke schaal. Kleinschalige kaarten zouden op bepaalde grootschalige kaartniveau's feitelijk niet meer in beeld mogen komen. De schaal geeft in een GIS dus impliciet (voor een cartograaf of GIS-specialist: expliciet) de nauwkeurigheid van de objecten. De oorspronkelijke schaal of de inwinningsschaal geeft aan de gebruiker of ontwerper van een GIS dus informatie over hoe de kaart gebruikt mag worden. Bijvoorbeeld: een wegenkaart van Europa (schaal 1:5.000.000), gecombineerd met een andere, nauwkeurige GPS-locaties van Bezinestations in Nederland (schaal 10.000) levert vreemde effecten op in de plot, ingezoomd op één van die bezinestations; de Benzine stations lijken dan aan der verkeerde kant van de weg te liggen, terwijl feitelijk gezien de weg niet verkeerd is ingetekend; op de oorspronkelijk bedoelde schaal was de nauwkeurigheid groot genoeg, en lag 'op de juiste plek'; te ver ingezoomd ligt deze weg blijkbaar toch verkeerd.