Sesquilineair

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Sesquilineariteit is een eigenschap die in de wiskunde aan sommige afbeeldingen wordt toegekend. Een sesquilineaire afbeelding is net zoals een bilineaire afbeelding een functie, waarvan het origineel uit twee vectoren bestaat en het beeld een scalair is, maar die niet aan de lineariteit in de eerste vector voldoet.

Zij , en drie vectorruimten over het lichaam van de complexe getallen. Een afbeelding van het cartesische product naar heet sesquilineair als 'toegevoegd lineair' is in de eerste vector en lineair in de tweede vector. Met andere woorden, als de coördinaten van de eerste vector in hun complex geconjugeerden transformeert.

Het frobenius-inproduct

is een voorbeeld van een sesquilineaire afbeelding.

Voor de sesquilineaire afbeelding is

Het Latijnse voorvoegsel sesqui betekent anderhalf.