Signatuur (natuurkunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In natuurkunde, meer bepaald algemene relativiteitstheorie, bedoelt men met de signatuur van een metriek het verschil in het aantal positieve en negatieve eigenwaarden van de metriek. Indien er p positieve en q negatieve eigenwaarden zijn, is de signatuur  p-q, maar soms is men meer specifiek, en heeft het dan over een (p,q)-signatuur. Indien q=0, spreekt men van een Euclidische signatuur. Indien er slechts één negatieve (of slechts één positieve) eigenwaarde is, kan men dit interpreteren als een unieke tijdscoördinaat, en spreekt men van een Lorentziaanse signatuur.

Voorbeeld[bewerken]

In speciale relativiteitstheorie is de metriek vlak, en kan deze dus in diagonale vorm gebracht worden over de gehele ruimtetijd, met op de diagonaal p maal +1 en q maal -1. In dat geval is de signatuur dus p-q. Er zijn drie ruimte- en één tijdsdimensie, dus de diagonaal-elementen van de metriek zijn gegeven door (-,+,+,+) in mostly plus conventies, en door (+, -,-,-) in mostly minus conventies. In het eerste is de signatuur van de vierdimensionale ruimtetijd dus +2, onder de andere conventies, is de signatuur -2.

Zie ook[bewerken]

Het begrip signatuur wordt ook wel index genoemd in lineaire algebra.