Sjabloon:Math

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

{{{1}}}

De sjabloonbeschrijving hieronder wordt niet afgebeeld wanneer het sjabloon wordt geplaatst.

Doel

De sjabloon Math wordt gebruikt om de leesbaarheid en uitlijning van wiskundige en natuurwetenschappelijke symbolen en formules in lopende tekst (binnen een tekstregel) te verbeteren.

Nuvola single chevron right.svg Voor formules op een aparte tekstregel kan beter gebruik gemaakt worden van TeX (Help:TeX in Wikipedia)

Achtergrond

Wanneer de in een formule gebruikte symbolen in de lopende tekst moeten worden toegelicht of aangehaald, zouden zij in beginsel in hetzelfde lettertype worden weergegeven als de lopende tekst. Dergelijke vaak schreefloze lettertypes hebben echter als nadeel dat sommige Griekse letters niet of nauwelijks van bepaalde Latijnse letters te onderscheiden zijn. Heel sterk is dit het geval bij de Griekse „ν” („nu”) en de Latijnse „v”, resp. de Griekse „υ” („upsilon”) en de Latijnse „u”.[1] In Griekse teksten weet men wat men verwachten kan; in wiskundige en natuurwetenschappelijke formules is dat veel minder het geval, omdat Griekse en Latijnse letters daar meestal door elkaar worden gebruikt. Enkele andere Griekse letters, waaronder vooral de „π” („pi”), zijn in de schreefloze versie voor niet-gymnasiaal geschoolden vaak moeilijk te herkennen, temeer daar in wiskundige en natuurwetenschappelijke publicaties voor Griekse lettertekens vrijwel altijd schreefletters worden gebruikt.

Als remedie zou men dergelijke tekens in TeX kunnen opmaken. Dat heeft echter enkele nadelen:

  • TeX heeft de gewoonte om simpele formules in HTML op te maken. Om dat te verhelpen, moet men TeX-formattering afdwingen door „\!” in te voegen.
  • TeX geeft de tekens flink wat groter weer dan bij de standaard Wiki-opmaak past. Om dit te voorkomen, moet men de code „\scriptstyle” invoegen. Dat geeft wel een redelijke corpsgrootte, maar het resultaat is slecht uitgelijnd ten opzichte van de tekstregel.
  • Gebruik van de zojuist genoemde code „\scriptstyle” heeft als neveneffect dat er geen spaties meer worden weergegeven. Elke afzonderlijke spatie moet daarom door een code „\ ” (backslash + spatie, voor een hele spatie) of eventueel „\,” (backslash + komma, voor een halve spatie) worden afgedwongen.

Dit alles geeft voor deze simpele formuletjes – veelal maar één tot drie tekens lang – een hoop extra edit-werk, terwijl het resultaat lastig onderhoudbaar is, en de opmaak ten gevolge van de slechte uitlijning allesbehalve fraai is.

Deze sjabloon lost dit op door de symbolen gewoon als tekst weer te geven, maar in een schreeflettertype (Times). Omdat schreefletters meestal iets kleiner zijn dan de overeenkomstige schreefloze letters van dezeflde corpsgrootte, maakt de sjabloon de corpsgrootte ook 20% groter, zodat de symbolen ongeveer even groot zijn als dat van de omringende tekst. Bovendien staan de tekens nu verticaal correct uitgelijnd.

Gebruik

Vul op de puntjes de weer te geven symbolen of formule in:

{{Math|...}}

Speciale tekens en gevallen

"is-gelijk teken ="

FOUT

In Wiki-sjablonen heeft het is-gelijk teken = een specifieke betekenis. Als dit teken zonder meer in de formule voorkomt, wordt {{{1}}} weergegeven in plaats van de formule:

{{Math|f(x) = ax''<sup>2</sup>'' + bx + c}} wordt: {{{1}}}.
GOED

Om dit toch correct te kunnen weergeven, zijn er vier mogelijkheden:

1. Het "is-gelijk teken" tussen dubbele accolades plaatsen als volgt {{=}}
{{Math|f(x) {{=}} ax''<sup>2</sup>'' + bx + c}} wordt: f(x) = ax2 + bx + c.
2. "1=" vóór de formule plaatsen
{{Math|1= ''formule'' }}
Met deze methode kunnen "is-gelijk tekens" op de normale manier zoals in lopende tekst ingevoegd worden. Vooral als er meer "is-gelijk tekens" in de formule staan, is het efficiënter om de code 1= vóór de formule te plaatsen
{{Math|1=f(x) = ax''<sup>2</sup>'' + bx + c}} wordt: f(x) = ax2 + bx + c.
3. Het "is-gelijk teken" tussen nowiki-tags plaatsen
{{Math|f(x) <nowiki>=</nowiki> ax''<sup>2</sup>'' + bx + c}} wordt: f(x) = ax2 + bx + c.
4. Het "is-gelijk teken" in html code invoegen &#61;
{{Math|f(x) &#61; ax''<sup>2</sup>'' + bx + c}} wordt: f(x) = ax2 + bx + c.

Verticale streep "|" in formule

FOUT

In Wiki-sjablonen duidt een verticale streep | op een overgang naar een volgende parameter. Als een verticale streep zonder meer in de formule voorkomt, bijvoorbeeld om de absolute waarde van een variabele weer te geven, of de zogenaamde ‘bra’- en ‘ket’-vectoren in de kwantummechanica, zal dit een niet gewenst resultaat geven:

{{Math||x|{{sup|2}} + |y|{{sup|2}} {{=}} |r|{{sup|2}}}} levert (niets)
GOED

Om dit toch correct te kunnen weergeven, zijn er twee mogelijkheden:

1. De verticale streep | in html code invoegen &#124;
{{Math|&#124;x&#124;{{sup|2}} + &#124;y&#124;{{sup|2}} {{=}} &#124;r&#124;{{sup|2}}}} levert |x|2 + |y|2 = |r|2
{{Math|<ψ&#124;ψ'>}} levert <ψ|ψ'>
2. De verticale streep | tussen nowiki-tags plaatsen
{{Math|<nowiki>|</nowiki>x<nowiki>|</nowiki>}} levert |x|
{{Math|<ψ<nowiki>|</nowiki>ψ'>}} levert <ψ|ψ'>

Spaties

In tegenstelling tot TeX voegt deze sjabloon geen spaties in aan weerszijden van binaire operatoren. Deze spaties, die voor een nette typografie en goede leesbaarheid van de formule nodig zijn, moet u zelf invoegen:

FOUT: {{Math|ax''<sup>2</sup>''+bx+c}} wordt weergegeven als: ax2+bx+c.
GOED: {{Math|ax''<sup>2</sup>'' + bx + c}} wordt weergegeven als: ax2 + bx + c.

Cursivering

Volgens de conventies behoren symbolen voor zowel wiskundige (dimensieloze) als natuurwetenschappelijke variabelen (grootheden) cursief weergegeven te worden. TeX zet alle letters automatisch cursief, tenzij anders gespecificeerd. Deze sjabloon doet dat daarom ook:

{{Math|V {{=}} 0,5 m{{sup|3}}}} wordt: V = 0,5 m3
Cursivering opheffen

Als de hele formule om een bepaalde reden niet cursief moet zijn, kan men volstaan met het toevoegen van een extra parameter met een willekeurige waarde. Plaats daarvoor |x achter de formule. De "x" in "|x" mag vervangen worden door elk willekeurig karakter.

{{Math|V {{=}} 0,5 m{{sup|3}} |x}} wordt: V = 0,5 m3

Merk op dat beide bovenstaande voorbeelden niet volgens de conventies zijn. De V is een symbool voor grootheid (volume) en moet dus cursief zijn. De m is een symbool voor een eenheid (meter) en moet dus niet-cursief zijn.

Gedeelte van formule niet cursief

Als een gedeelte van de formule cursief moet zijn en een ander gedeelte niet, kan men met de hierboven beschreven methode de hele cursivering opheffen en zelf op de gebruikelijke manier de gewenste delen van de formule cursief maken.

{{Math|''V {{=}}'' 0,5 m{{sup|3}}|.}} levert: V = 0,5 m3
{{Math||hh''h''|a}} levert: hhh
{{Math|''h''hh|b}} levert: hhh
{{Math|''x{{sub|i}}''{{sup|2}} ''+ y{{sub|i}}''{{sup|2}} ''{{=}} R{{sub|i}}''{{sup|2}}|c}} levert: xi2 + yi2 = Ri2

Symbolen voor variabelen horen cursief. Niet-cursief horen:

  • Cijfers en getallen
  • Subscripten die zelf geen variabele zijn
  • Symbolen voor eenheden

Voorbeeld: V0 = 2,5 m3. Hierin is V een variabele (een grootheid), het subscript 0 is een cijfer, terwijl m een symbool voor een eenheid (meter) is.

Varianten van Griekse letters

TeX kan bij sommige Griekse letters onderscheid maken tussen twee varianten, zoals \scriptstyle \phi\! en \scriptstyle \varphi\!, \scriptstyle \theta\! en \scriptstyle \vartheta\! of \scriptstyle \rho\! en \scriptstyle \varrho\!. Deze sjabloon kan dat niet en geeft altijd φ, θ resp. ρ weer.

Voor de variante schrijfwijze van de griekse letter theta in de sjabloon kan men evenwel gebruik maken van volgende html-code:

&thetasym; levert ϑ → {{Math|&thetasym;}} levert ϑ

Voorbeeld

Bij wijze van voorbeeld wordt hier de algemene gaswet in TeX-formattering gegeven, met eronder de beschrijving van de variabelen met behulp van de sjabloon {{Math}}:

p V_\mathrm{m} = N_\mathrm{A} k_\mathrm{B} T \,

Hierin is p de druk van het gas, Vm het molaire volume, NA de constante van Avogadro, kB de Boltzmannconstante en T de absolute temperatuur. Merk op dat de subscripten hier geen variabelen zijn; zij zijn daarom tussen cursiveringstekens geplaatst om de standaard-cursivering door de sjabloon te onderdrukken. Duidelijk is te zien dat alles verticaal goed uitgelijnd is.

Noten

  1. De Griekse „Ο” en „ο” (grote en kleine „omicron”) worden in formules vrijwel nooit gebruikt, dus verwarring met de Latijnse „O” en „o” zal niet gauw voorkomen.