Stapresponsie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De stapresponsie (of staprespons) is de uitvoer van een systeem wanneer een stap (Heaviside-functie) als invoer wordt aangelegd, waarbij het systeem volledig in nultoestand is. Dit betekent dat de beginvoorwaarden van de differentiaalvergelijking die het systeem beschijft allen nul zijn.

Voorbeeld[bewerken]

Het eerste-ordesysteem met differentiaalvergelijking

4\frac{dy(t)}{dt}+y(t)=10x(t)

heeft als de staprespons

w(t) = 10 - 10e^{-t/4}\!

Het constante deel van de oplossing is de regimerespons, het dalend exponentieel deel het overgangsgedrag. Dit laatste heeft een tijdconstante \tau = 4. Na drie tijdconstanten is het overgangsgedrag met vijfennegengtig procent afgenomen. Bij een tweede-ordesysteem kan het overgangsgedrag van de staprespons oscillaties vertonen, indien het systeem weinig gedempt is.