Stelling van König (verzamelingenleer)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, stelt de stelling van König (vernoemd naar de Hongaarse wiskundige Gyula Kőnig, die publiceerde onder zijn Europese alias Julius König), informeel dat als het keuzeaxioma opgaat, I een verzameling is, mi en ni kardinaalgetallen zijn voor iedere i in I, en m_i<n_i \, voor elke i in I dat dan

\sum_{i\in I}m_i<\prod_{i\in I}n_i.

De som hier is de kardinaliteit van de disjuncte vereniging van de verzamelingen mi en het product is de kardinaliteit van het Cartesisch product. Deze formulering kan echter niet geformuleerd worden zonder gebruik te maken van een bepaalde vorm van het keuzeaxioma.

Externe link[bewerken]