Stone-Čech-compactificatie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de algemene topologie, een deelgebied van de wiskunde, is de Stone-Čech-compactificatie een techniek voor de constructie van een universele afbeelding van een topologische ruimte, Xm op een compacte Hausdorff-ruimte βX.

De Stone-Čech-compactificatie βX van een topologische ruimte X is de grootste compacte Hausdorff-ruimte die wordt "gegenereerd" door X, in de zin dat elke afbeelding van X op een unieke manier door βX op een compacte Hausdorff-ruimte factoriseert.

Als X een Tychonov-ruimte is, dan is de afbeelding van X op haar beeld in βX een homeomorfisme is. Hierdoor kan X worden gezien als een (dichte) deelruimte van βX. Voor algemene topologische ruimten X hoeft de afbeelding van X op βX niet injectief te zijn.

Externe links[bewerken]