Strofoïde

Constructie van een strofoïde.

Een strofoïde, logocyclische curve of foliaat is een kubische kromme verkregen door het vermeerderen of verminderen van de plaatsvector van een variabel punt $P$ op een rechte lijn met een afstand $PA$ tot het punt van de voet van de loodrechte getekend uit de oorsprong van de vaste lijn.

De vergelijking in poolcoördinaten is

$r=a\cos(2\theta )\sec(\theta )\,$

In Cartesiaanse coördinaten:

$y^{2}={\frac {x^{2}(a-x)}{a+x}}\,$

waarbij $a\,$ de afstand is van de lijn tot de oorsprong.

Een mogelijke parametervergelijking is

$x(t)=a\cos(2t)\,$

$y(t)=a\cos(2t)\tan(t)\,$

waarbij de parameter t loopt over een interval met lengte $\pi$