Strofoïde

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Constructie van een strofoïde.

Een strofoïde, logocyclische curve of foliaat is een kubische kromme verkregen door het vermeerderen of verminderen van de plaatsvector van een variabel punt P op een rechte lijn met een afstand PA tot het punt van de voet van de loodrechte getekend uit de oorsprong van de vaste lijn.

De vergelijking in poolcoördinaten is

r=a\cos(2\theta)\sec(\theta) \,

In Cartesiaanse coördinaten:

y^2 = \frac{x^2(a-x)}{a+x} \,

waarbij a \, de afstand is van de lijn tot de oorsprong.

Een mogeljke parametervergelijking is

x(t)=a\cos(2t) \,
y(t)=a\cos(2t)\tan(t) \,

waarbij de parameter t loopt over een interval met lengte \pi