Tangensregel

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

De tangensregel is een stelling uit de goniometrie die stelt dat in een willekeurige driehoek in het platte vlak met zijden en en de overstaande hoeken en geldt, dat:

In de zeventiende eeuw werd de tangensregel bewezen met meetkunde[1]:, vanaf de negentiende eeuw met goniometrische verbanden.

Omdat:

kan de tangensregel ook worden geschreven als:

Bewijs 

Volgens de sinusregel is:

Dus: en , waarmee:

De som- en verschilregel voor sinussen, dat zijn twee van de vier regels van Simson, zijn:

Daarmee is dan:

Zodat inderdaad:

Externe links[bewerken | brontekst bewerken]