Tegengestelde (wiskunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Het tegengestelde van een getal n is dat getal dat opgeteld bij n nul oplevert. Het tegengestelde van n wordt genoteerd met −n. Het tegengestelde van een getal heeft dezelfde absolute waarde als het getal maar een tegengesteld teken. Zo is het tegengestelde van 12 gelijk aan −12 omdat 12 + (−12) = 0, en het tegengestelde van −√2 is √2 omdat −√2 + √2 = 0.

Het tegengestelde van nul is nul. Dit is het enige getal waarvan het tegengestelde gelijk is aan zichzelf. Nul is dus het Neutraal element met betrekking tot optellen.

In de abstracte algebra is het tegengestelde het inverse element voor een bewerking die met een plusteken genoteerd wordt, bijvoorbeeld de bewerking van een abelse groep; in het bijzonder: de eerste bewerking van een ring of een lichaam.