Thèta-functie

In de wiskunde zijn thèta-functies een speciale klasse van functies van meerdere complexe variabelen.

Thèta-functies spelen een rol in de theorie van de elliptische functies en kwadratische vormen. De eerste wiskundige die thèta-functies systematisch onderzocht was Carl Gustav Jacob Jacobi.

Definitie

Klassieke thètafunctie

De klassieke jacobische thètafunctie wordt gedefinieerd door

$\vartheta(z,\tau):=\sum_{n=-\infty}^\infty e^{\pi in^2\tau + 2\pi inz}$

Literatuur

• (de) Adolf Krazer: Lehrbuch der Thetafunktionen (Leerboek van de Thetafuncties) Leipzig: B. G. Teubner, 1903.