UV mapping

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
UV mapping op bollen (links zonder, rechts met).

In computergraphics en driedimensionaal modelleren is UV mapping een techniek om een tweedimensionale afbeelding, een textuur, op een driedimensionaal object te "plakken". De coördinaaten van het driedimensionale object, doorgaans uitgedrukt als (x,y,z), krijgen twee extra coördinaten, u en v, die aanduiden welk deel van de textuur gebruikt wordt om de kleur van het punt in 3D te bepalen. Deze u en v waarden zijn de x en y coördinaten van het overeenkomende punt in de textuur.

Doorgaans worden de (u,v) coördinaten voor de hoekpunten van een polygoon opgegeven en voor de tussenliggende coördinaten in 3D worden de (u,v) coördinaten geïnterpoleerd. Op deze manier heeft elke coördinaat in 3D een overeenkomstige coördinaat in de 2D afbeelding die gebruikt kan worden om te bepalen welke kleur de coördinaat in 3D heeft. De 2D afbeelding wordt zo als het ware op het 3D object "geplakt".

Berekenen van bolcoördinaten[bewerken]

Een coördinaat (x,y,z) kan ook aangeduid worden met behulp van twee hoeken φ en θ en een straal ρ.

Voor bepaalde geometrische lichamen is het mogelijk om met behulp van een formule de (u,v) coördinaten te berekenen. Een (x,y,z) coördinaat kan uitgedrukt worden met twee hoeken, φ en θ, en een straal ρ:

{x}=\rho \, \sin\phi \, \cos\theta \quad
{y}=\rho \, \sin\phi \, \sin\theta \quad
{z}=\rho \, \cos\phi \quad

Bij bijvoorbeeld een bol kunnen deze hoeken gebruikt worden om de (u,v) coördinaten te berekenen voor een gegeven punt van de bol in 3D. De hoeken kunnen als volgt berekend worden wanneer de (x,y,z) coördinaat bekend is:

{\phi}=\cos ^{ - 1} \left( {\frac{z}{{\sqrt {x^2 + y^2 + z^2 } }}} \right)
{\theta}=\tan ^{-1} \left( {\frac{y}{x}} \right)