Vectorpotentiaal

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De vectorpotentiaal is een begrip uit de natuurkunde, dat nauw verbonden is aan het magnetisch veld. Ruw gezegd is het een vectorveld dat de informatie van het magnetisch veld op een andere manier codeert. Voor een wiskundige beschrijving van het begrip vectorpotentiaal, zie Vectorpotentiaal (wiskunde).

Definitie en uitleg[bewerken]

Omwille van de wetten van Maxwell weten we dat het magnetisch veld een divergentievrij vectorveld is:

\nabla\cdot\vec{B}=0.

Dit impliceert dat het mogelijk is het magnetisch veld te schrijven als de rotor van aan ander vectorveld:

 \vec{B}=\nabla \times \vec{A}

Dit veld  \vec{A} noemt men de vectorpotentiaal.

Elektrische potentiaal en wetten van Maxwell[bewerken]

Naast de definitie van de vectorpotentiaal, kan men ook een elektrische potentiaal \phi definiëren, als volgt:

\vec{E} = - \nabla \phi - \frac { \partial \vec{A} } { \partial t }.

Dit heeft een zeer bijzonder gevolg: twee van de wetten van Maxwell worden door de bovenstaande definities triviaal. Meer precies: ze volgen uit de wiskundige rekenregels voor het afleiden. Inderdaad:

 \nabla \cdot \vec{B} = \nabla \cdot (\nabla \times \vec{A}) = 0
 \nabla \times \vec{E} = \nabla \times \left( - \nabla \phi - \frac { \partial \vec{A} } { \partial t } \right) = - \frac { \partial } { \partial t } (\nabla \times \vec{A}) = - \frac { \partial \vec{B} } { \partial t }.

Zie ook[bewerken]