Vermoeden van Kepler
Het vermoeden van Kepler, vernoemd naar Johannes Kepler, is een wiskundig vermoeden over de stapeling van bollen in de drie-dimensionale Euclidische ruimte. Het vermoeden luidt dat geen schikking van even grote, ruimtevullende bollen een grotere gemiddelde dichtheid heeft dan de kubisch vlakgecentreerde- en zeshoekige dichte pakking schikkingen. De dichtheid van deze schikkingen is iets groter dan 74%.
In 1998 kondige Thomas Hales aan dat hij een bewijs had voor het vermoeden van Kepler. Het bewijs volgt een aanpak, die in 1953 werd voorgesteld door László Fejes Tóth. Het bewijs van Hales is een bewijs door uitputting. Het bewijs controleert een groot aantal individuele gevallen met behulp van ingewikkelde computerberekeningen. Referenten hebben gezegd dat ze "99% zeker" zijn van de juistheid van het bewijs van Hales. Het vermoeden van Kepler is dus heel dicht bij acceptatie als stelling.
Referenties [bewerken]
- (de) Gauss, Carl F., Untersuchungen über die Eigenschaften der positiven ternären quadratischen Formen von Ludwig August Seber, zie hier, 1831, Göttingische gelehrte Anzeigen
- (en) Hales, Thomas C., A proof of the Kepler conjecture, zie hier, 2005, Annals of Mathematics. Second Series, vol. 162, pagina's 1065–1185
- (en) Hales, Thomas C., The status of the Kepler conjecture, 1994, The Mathematical Intelligencer, vol. 16, issue 3, pag. 47–58
- (en) Hales, Thomas C., Historical overview of the Kepler conjecture, 2006, Journal of Discrete & Computational Geometry. An International Journal of Mathematics and Computer Science, vol=36, issue=1, pages=5–20
- (de) Fejes Tóth, L., Lagerungen in der Ebene, auf der Kugel und im Raum, Springer-Verlag, Berlin, New York, Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete, Band LXV, 1953.
