Vrije weglengte

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De vrije weglengte is de gemiddelde afstand die een deeltje (molecuul) in een gas aflegt tussen botsingen. De vrije weglengte is een veel gebruikt begrip in de kinetische gastheorie. De vrije weglengte wordt korter naarmate de druk in een gas hoger wordt bij constante termperatuur en neemt toe met de temperatuur als de druk constant is. In formulevorm is de vrije weglengte λ dan:

\lambda = \frac{kT}{\sqrt{2} \pi \sigma^2 p}

waarbij:
k = constante van Boltzmann
T = temperatuur (in Kelvin)
σ = theoretisch oppervlak waar het molecuul botsing kan ondervinden
p = druk (in Pascal)

In een afgesloten ruimte (waar dus geen moleculen in of uit kunnen) is de vrije weglengte alleen afhankelijk van het aantal moleculen, hun afmetingen en de beschikbare ruimte, dus onafhankelijk van de druk en temperatuur. Druk en temperatuur zijn immers aan elkaar gekoppeld volgens de algemene gaswet.

Met die gaswet kan de vrije weglengte worden herschreven als

\lambda = \frac{V}{n N_A \pi \sigma^2 \sqrt{2}}

waarbij
V = volume
n = aantal mol
NA= getal van Avogadro

Kn = λ/D λ de vrije weglengte en D een karakteristieke afmeting van een vacuümopstelling. Als Kn>1 dan is er geen sprake van een samenhangende stroming. De atomen botsen immers veel vaker met de wanden dan met de atomen onderling. Als Kn<0,01 dan is er sprake van een continuum-stroming. De stroming wordt dan hoofdzakelijk bepaald door atoom-atoom botsingen. Een typische waarde voor een molecuuldiameter is 0,3 nm. Bij 0 graden Celsius (=273 K) en 1 atmosfeer (=100.000 Pa) leidt dit tot een gemiddelde vrije weglengte van circa 94 nm.

Externe link[bewerken]