Thermische geleidbaarheid

Warmtegeleiding van diamant tot vacuum isolatie bij kamertemperatuur

Het warmtegeleidingsvermogen van de straatstenen is groter dan daar waar sneeuw op gras ligt met mogelijk een luchtlaag, en daarom zijn de straatstenen eerder te herkennen in de smeltende sneeuw

De thermische geleidbaarheid, thermische conductie of warmtegeleidingscoëfficiënt (symbool $\lambda$) is een materiaalconstante die aangeeft hoe goed het materiaal warmte geleidt. De grootheid wordt onder meer gebruikt in de wet van Fourier (warmteoverdracht door geleiding). Een materiaal met een lagere waarde van de warmtegeleidingscoëfficiënt is een betere isolator.

De warmtegeleidingscoëfficiënt is een verhouding die als volgt bepaald wordt:

$\lambda ={\frac {P\,d}{A\,\Delta T}}$

Hierin is

$P$ het doorgelaten vermogen [W],

$d$ de dikte van het materiaal [m],

$A$ de oppervlakte van het materiaal [m²],

$\Delta T$ het temperatuurverschil waarover de geleiding plaats vindt [K],

$\lambda$ de warmtegeleidingscoëfficiënt van het materiaal [W/(m·K)].

Het door het materiaal doorgelaten thermisch vermogen P kan - als de warmtegeleidingscoëfficiënt bekend is - als volgt bepaald worden:

$P=\lambda {\frac {A\,\Delta T}{d}}$

Een dikke laag materiaal houdt de warmte dus beter tegen dan een dunnere laag, bij dezelfde waarde van de warmtegeleidingscoëfficiënt.

Achtergrond

Een vlam verwarmt een staaf aan een uiteinde. Vervolgens wordt de warmte door de staaf heen verspreid door middel van geleiding.

Thermische isolatoren hebben een lage waarde van het warmtegeleidingscoëfficiënt ($\lambda$), warmtegeleiders hebben een hoge waarde. Dit gaat ten dele gelijk op met de elektrische geleiding. Metalen hebben bijvoorbeeld zowel thermisch als elektrisch een hoge geleiding. Dit komt doordat zij inwendig een elektronenwolk bezitten die zowel warmte als elektrische lading transporteren kan.

Warmte verspreiding op atomair niveau door een kristal structuur van een vaste stof.

Ook de collectieve trillingswijzen van het materiaal, de fononen spelen een rol. Vooral een materiaal met sterke atoombindingen in alle richtingen en lichte atomen, zoals diamant, geleidt warmte goed dankzij fononen. In een dergelijk materiaal zijn de trillingswijzen volledig over het hele kristal uitgespreid (gedelocaliseerd).

Het metaal is dusdanig verwarmd, dat het is gaan gloeien. Er is duidelijk een verschil te zien tussen de verwarmde en de koelere delen.

Omgekeerd is de warmtegeleiding slecht in materialen zoals aerogels. Deze stoffen hebben een fractale structuur. Hun trillingswijzen zijn daarom geen fononen maar fractonen. Dit soort trillingswijzen is van plaatselijke aard. De thermische energie, i.e. warmte, kan daarom niet zo gemakkelijk naar de buuratomen doorgegeven worden.

Een bloem afgeschermd liggend op een stukje areogel boven een grasbrander. Danzkij het isolerend vermogen van deze erg goede isolator bereikt de warmte van de vlam nauwelijks de bloem.

De bovenste afbeelding laat een vergroting zien van een stuk boornitride aerogel. Te zien is dat het materiaal is vorm gegeven door nanobuisjes die gecoat zij met nanosheets. De onderste afbeelding is een nog groter weergave.

"Binnen een poreus isolatiemateriaal wordt warmte getransporteerd via drie verschillende mechanismen: geleidingswarmteoverdracht via de vaste 'skelet', warmtegeleiding binnen de gasfase, stralingswarmteoverdracht en kan bij benadering worden beschreven door de som van de warmtegeleidingscoëfficiënt van de vaste stof, λs, de warmtegeleidingscoëfficiënt van het gas binnen een bepaalde poreuze structuur, λg, en de stralingswarmtegeleidingscoëfficiënt, λr. Van typische microporeuze isolatiematerialen zoals glasvezels en schuim met grote poriën is de warmtegeleiding weergegeven: Het verzadigingsgebied waar de diffusieve warmteoverdracht plaatsvindt kan duidelijk worden waargenomen. In dit geval is de thermische geleidbaarheid bijna onafhankelijk van het gas. De thermische geleidbaarheid van het poriëngas microporeuze bij materialen is al verminderd en kan een totale effectieve thermische geleidbaarheid onder of in het bereik van de thermische geleidbaarheid van stilstaande lucht worden waargenomen. De warmtegeleidingswaarden geven de som aan van de warmtegeleidingscoëfficiënt van de vaste stof en de stralingscoëfficiënt, λs + λr. Warmteoverdracht vindt dan ook voornamelijk plaats door warmtegeleiding via het vaste ‘skelet’, de gasfase en door warmtestraling. Dit schema geeft inzicht tot realisatie van superisolatoren: De verkleining van de poriegrootte tot minder dan 1 μm zou tot gevolg hebben dat thermische isolatie producten een warmtegeleiding hebben die lager is dan die van stilstaande lucht. De mogelijkheid om poreuze isolaties te ontdoen van gas zou leiden tot effectieve thermische isolatiesystemen met thermische geleidbaarheidswaarden ongeveer 10 keer lager dan de bekende conventionele isolatiematerialen."

Tabel van materialen

Stof	Warmtegeleidingscoëfficiënt (lambda) in W/(m·K) (bij 293 K tenzij anders vermeld)
Metalen
zilver	417
koper	401
goud	317
aluminium	237
brons	190
messing	122
zink	116
nikkel	092
ijzer	079
platina	072
staal	050
lood	035
roestvast staal	015 - 27
gadolinium	010,6
kwik	010,4
Vaste stoffen
diamant	900 - 2.320
grafiet	160
ijs (269 K)	002,1
porselein	001,0 - 1,7
glas	000,8 - 0,9
beton	000,2 - 20
schuimbeton	000,09
hout	000,1 - 0,5
polyetheen (PE)	000,23 - 0,29
kwarts	000,22
plexiglas	000,19
papier	000,18
asbest	000,09
keukenzout	000,045 - 0,06
polystyreen (PS)	000,04
minerale wol	000,04
polyisocyanuraat (PIR)	000,019 – 0,026
resolhardschuim	ca. 0,021
aerogel	ca. 0,017
Vloeistoffen
water	000,60
melk	000,49
methanol	000,21
aceton	000,16
chloroform	000,12
Gassen (bij 273 K)
waterstof	000,174
helium	000,144
neon	000,046
aardgas (Gronings)	000,029
zuurstof	000,025
stikstof	000,024
lucht	000,024
waterdamp	000,016
argon	000,016
krypton	000,0095
chloor	000,0076
Stadia van water
ijs (vaste stof bij 269 K)	002,1
sneeuw (deeltjes van 0,1 to 0,5 g/cm3 bij 261 K)	000,05–0,70
gelachtig water (H3O2)	00[onbekend]
water (vloeistof H2O bij 293 K)	000,60
waterdamp (gas bij 273 K)	000,016
Isolatiematerialen
isolatieschuim op petroleumbasis
EPS - geëxpandeerd polystyreen	000,030 - 0,040
XPS - geëxtrudeerd polystyreenschuim	000,027
UF - ureumformaldehydeschuim	000,026 - 0,054
PUR - polyurethaanschuim	000,019 - 0,035
PIR - polyisocyanuraatschuim	000,0260
PF - fenolformaldehydeschuim	000,018
Minerale (onbrandbare) isolatieproducten
geëxpandeerde klei	000,10-0,16
vermiculiet	000,05-0,08
calciumsilicaat	000,046-0,05
cellenglas	000,036-0,058
perliet	000,35-0,050
steenwol	000,033-0,40
glaswol	000,032-0,040
vacuüm silicium	000,004-0,008
aerogel	000,004-0,028
Natuurlijke isolatieproducten
hout (platen)	000,13-0,18
houtvezel	000,10-0,18
mycelium (platen)	000,058
stro	000,056
gras	000,041
kokosvezel	000,040
hennep (-wol, -vezel)	000,038-0,071
houtwol	000,038-0,045
katoen	000,038-0,042
kurk	000,038-0,040
vlas (-vezel)	000,038
cellulose (papiervlokken)	000,036-0,070
schapenwol	000,035-0,040

Factoren

• • Thermische coëfficiënt als bereik weergegeven ipv constante*
  • Variatie in eigenschap*
  • Mengsels*
  • Structuur - Kristalstructuur, Nanostructuur en Microstructuur*
  • Oppervlak*
  • Porositeit*
  • Hygroscopisch*
  • Warmtecapaciteit*
  • Vochtigheid*
  • Luchtvochtigheid*
  • Waterige omgeving*
  • Grootte van de ruimte (Bij gassen vloeistoffen)*
  • Temperatuur*
  • Naastgelegen materie*

* (vereist aanvulling)

Warmte-isolatoren

Isolatiemateriaal

Stoffen die een zeer slechte warmtegeleiding hebben heten (warmte)isolatoren. Stilstaande lucht is een goede isolator, vandaar dat het voorheen vaak als enige werd gebruikt in een spouwmuur. Dat een wollen trui of glaswol goed isoleert, komt ook door de isolatie van stilstaande lucht. Kan lucht echter stromen, dan zal de warmte veel sneller doorgegeven worden door convectie. Schuimen zijn dan ook goede isolatoren, mits zij een gesloten celstructuur hebben. Zij bevatten dan een stationair gas. De mate van isolatie hangt af van het soort gas.

Vergelijking van thermische geleidbaarheid van gangbare thermische isolatiematerialen.

Warmtegeleiders

Stoffen die een zeer goede warmtegeleiding hebben worden warmtegeleiders genoemd. Warmtegeleiders worden met name gebruikt, zoals de naam al zegt, om warmte te geleiden. En dan om met name warmte af te voeren van de warmtebron.

Oude strijkijzer met kool

Voorbeelden van vaste stof geleiders zijn koelplaten en koelelementen. In de praktijk ben je er niet altijd met een degelijke warmtegeleider. Zo is er bij de voorbeeld van de koelelement onvoldoende conectie met de bron om via geleiding warmte af te voeren. De koelelement ligt als het ware er los tegen aan. Tussen de warmtebron en het koelelement wordt dan geleidende paste, in de vorm van koelpasta, toegevoegd die de contactvlakken tussen de twee materialen vergroot.

Een andere voorbeeld van een goede geleider is te zien bij een strijkijzer op hete kolen alsook de tegenwoordige normale electrische strijkijzer die electriciteit als warmtebron heeft.

Temperatuursafhankelijkheid

Thermische vibraties van een molecuul. Hoe hoger de temperatuur, hoe heviger de trillingen.

De thermische geleidbaarheid is een functie van de temperatuur; vaak wordt dat verband lineair benaderd (onder de debye-temperatuur geldt echter een andere afhankelijkheid):

$\lambda =\lambda _{0}(1+aT)$

hierin is:

$\lambda _{0}$ de geleidbaarheid bij nul graden Celsius

$a$ een constante afhankelijk van het materiaal

$T$ de temperatuur (in graden Celsius)

De constante $a$ is positief voor isolatoren, en negatief voor geleiders. Bij stijgende temperatuur vermindert van veel isolatoren het isolerend vermogen, en van geleiders het geleidende vermogen.

Analogie met elektriciteit

We bepalen de thermische weerstand door de dikte van een plaat te delen door de geleidbaarheid (conductie) van het materiaal;

$R={\frac {d}{\lambda }}$

met

$R$ in m²K/W

$d$ de dikte in m van de plaat

$\lambda$ de thermische conductie in W/m·K van die plaat.

Als we nu het oppervlak van de plaat delen door de weerstand, krijgen we het vermogen in watt dat per graad temperatuurverschil door de plaat zal gaan.

${\frac {P}{T}}={\frac {A}{R}}$ in [W/K]

Dit kan natuurlijk ook direct:

${\frac {P}{T}}={\frac {A\lambda }{d}}$

Er gelden dan sterke analogieën met elektrische stroom, zie thermische weerstand.

Zie ook

Warmte energie begrip

• Hoofdthema Warmte
• subthema
  • Warmteleer - thermodynamica
  • Warmteoverdrachtsvormen - geleiding, straling en stroming
• praktische toepassingsgebied
  • Thermische geleider
  • Warmte-isolatie - thermische isolatie

• gerelateerde product eigenschap
  • Warmtecapaciteit

Warmte energie in getallen

• constante gebruik bij
  • Wet van Fourier - warmteoverdracht beschrijving
  • Warmteweerstand - thermische weerstand, product eigenschap
  • Warmtediffusiviteit - temperatuurvereffeningscoëfficiënt, materiaal eigenschap

• indirecte gerelateerde warmte grootheid
  • Warmte impedantie - thermische impedantie, product eigenschap
  • Warmteoverdrachtscoëfficiënt, omgevingsconstante
• indirecte constante, gebruik bij
  • Warmtedoorgangscoëfficiënt - U-waarde, thermisch productgedrag
  • Warmtevergelijking - diffusievergelijking (temperatuurvariatie berekening)
• gerelateerde warmte grootheid
  • Soortelijke warmte - specifieke warmtecapaciteit

Thermische geleidbaarheid als onderdeel van

• Natuurkundige grootheden en eenheden
• Materiaaleigenschappen

Bronnen, noten en/of referenties