Wetenschappelijke notatie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Wetenschappelijke notatie van een getal is een andere benaming voor zwevendekommanotatie met als radix (grondtal) 10. Het is een manier om zeer grote of zeer kleine getallen weer te geven als een aantal malen een gehele macht van 10.

(De Engelse uitdrukking floating point wordt vaak ten onrechte vertaald met het anglicisme drijvende komma. Correct Nederlands is zwevende komma, een term die al veel ouder is dan de computer)

Getallen ongelijk aan nul worden hierbij weergegeven in de vorm ± a × 10b, waarbij b een geheel getal is en exponent genoemd wordt, en a een (mogelijk) fractioneel getal is en de significant (soms ook coëfficiënt of mantisse) genoemd wordt. Een bepaald getal kan hierbij op verschillende manieren geschreven worden: verhogen van b met 1 reduceert a met een factor 10. Meestal wordt a gekozen tussen 1 en 10. Bijvoorbeeld: het getal 12345 kan worden weergegeven als 123,45 × 102. Het kan ook worden weergegeven als 12,345 × 103 of als 1,2345 × 104.

Voor zeer grote getallen wordt de wetenschappelijke notatie vaak gebruikt om een benadering van het weer te geven getal te maken. Een getal als 123 000 000 000 000 wordt dan bijvoorbeeld weergegeven als 1,23 × 1014.

Indien de wetenschappelijke notatie wordt gebruikt om zeer kleine getallen weer te geven, wordt als exponent een negatief getal gebruikt. Bijvoorbeeld: 0,000 000 000 000 345 kan worden geschreven als 3,45 × 10-13.

In de wiskunde, natuurkunde en andere exacte wetenschappen wordt meestal een midpunt of gecentreerde punt (unicode U+00B7) gebruikt als vermenigvuldigingsteken: men schrijft dan 1,23 · 103 in plaats van 1,23 × 103. Wanneer een gecentreerde punt niet beschikbaar is wordt soms ook een gewone punt gebruikt. Dat kan natuurlijk wel verwarring opleveren wanneer de punt ook gebruikt wordt in plaats van de komma.

De wetenschappelijke notatie heeft diverse voordelen boven de "gewone" notatie:

  • Zeer grote of zeer kleine getallen kunnen (bij benadering) worden weergegeven met gebruikmaking van veel minder cijfers
  • Zeer grote of zeer kleine getallen zijn als gevolg daarvan veel makkelijker vergelijkbaar, door simpelweg naar de grootte van de exponent te kijken
  • Bewerkingen als optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen zijn in het geval van zeer grote of zeer kleine getallen veel gemakkelijker uit het hoofd uit te voeren (waarbij de uitkomst dan meestal "ongeveer" wordt uitgerekend) als deze getallen in de wetenschappelijke notatie staan.
  • Niet-significante nullen worden weggelaten. Het is juister de bevolking van een land op te geven als 16 · 106 (of als 16 miljoen) dan als 16 000 000, aangezien het werkelijke aantal waarschijnlijk niet precies 16 000 000 is.

Rekenmachines en computers presenteren zeer grote of zeer kleine getallen vaak in de wetenschappelijke notatie. In dat geval wordt de 10 meestal weggelaten en de letter 'E' of 'e' wordt gebruikt om het grondtal te scheiden van de exponent. Een getal wordt dan bijvoorbeeld geschreven als 1234E-6. De gebruikte letter 'E' is de afkorting van 'exponent' en heeft niets te maken met de wiskundige constante met de naam "e" die het grondtal van de natuurlijke logaritme is.

De ingenieursnotatie is een bijzondere vorm van de wetenschappelijke notatie.