Wiebelsteen

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Een wiebelsteen (Engels: rattleback of celt) is een bootvormige draaitol die een voorkeursdraairichting heeft. Wordt hij in de verkeerde richting gedraaid, dan zal het tollen onstabiel worden, stoppen en zal de draairichting omkeren.

De Keltische wiebelsteen is de gewone wiebelsteen, terwijl op de Russische twee verplaatsbare gewichtjes (in de vorm van een diertje) staan. Het verplaatsen van de gewichtjes veroorzaakt een veranderd tolgedrag van de wiebelsteen.

Natuurkundige verklaring[bewerken]

De wiebelsteen vertoont een asymmetrie in zijn dynamisch gedrag. De massa in de steen is ongelijk verdeeld in het verticale vlak. Er bestaat daardoor blijkbaar een voorkeur om in het horizontale vlak in een bepaalde richting te draaien, in de bijgaande video tegen de klok in. Wordt de steen met de klok mee aan het

  1. draaien gebracht om zijn verticale as in het midden, dan gaat de steen ook
  2. draaien om zijn lange horizontale as (dit heet rollen in de luchtvaart) en
  3. draaien om de korte horizontale as van de steen, waardoor de uiteinden van de steen verticaal op en neer wippen (stampen).

Omdat de massa in de steen ongelijk verdeeld is in het verticale vlak, kan de stamp-draaiing door wrijving met de ondergrond instabiel worden. Deze stamp-instabiliteit is afhankelijk van de begindraaiing. In de video groeit deze instabiliteit alleen bij draaiing met de klok mee: dan gaat de steen stampen, anders niet. Door koppeling van de draaiingen stopt het stampen maar keert de horizontale draairichting om. Bij aanvankelijke draaiing tegen de klok in treedt de stamp-instabiliteit niet op. Wiebelstenen van glas schijnen in beide draairichtingen instabiel te kunnen zijn en herhaaldelijk hun draairichting te kunnen omkeren.

Men kan de wiebelsteen ook in beweging brengen door een uiteinde even omlaag te drukken, zoals de video laat zien.

Mythen[bewerken]

Wiebelstenen zijn ten onrechte beschreven en toegepast als:

Zie ook[bewerken]

Literatuur[bewerken]

  • Blackowiak, A. Donald. The dynamics of the celt with second order averaging and computer algebra. Cornell University. Ithaca, N.Y. 1996.
  • Blackowiak, A. Donald, H. Kaplan and Richard H. Rand. "The dynamics of the celt with second order averaging and computer algebra." Proceedings of the ASME Design Engineering Technical Conferences. Sacramento. 1997.
  • Boardman, Allan J. "The mysterious celt." Fine Woodworking, 53:68-9. The Taunton Press Inc. Newtown, Conn. July/August 1985.
  • Hermann Bondi. "The rigid body dynamics of unidirectional spin." Proceedings of the Royal Society of London for the Improvement of Natural Knowledge, A405:265-74. London. 1986.
  • Caughey, T.K. "A mathematical model of the rattleback." International Journal of Non-Linear Mechanics, 15:293-302. Orlando, Fla. 1980.
  • Crabtree, Harold. An elementary treatment of the spinning tops and gyroscopic motion. 7, 54, plate I. Longmans, Green & Co. London. 1909.
  • Crane Ph.D., H. Richard. "How things work: The rattleback revisited." The Physics Teacher, 29(5):278-9. American Association of Physics Teachers. College Park, Md. 1991.
  • Dammermann, W. "Celtic wackelsteine." Physics In Our Time, 12:178-80. 1981.
  • Edge Ph.D., Ronald D. and Richard Lee Childers Ph.D.. "String and sticky tape: Curious celts and riotous rattlebacks." The Physics Teacher, 37(2):80. American Association of Physics Teachers. College Park, Md. 1999.
  • Garcia, A. and M. Hubbard. "Spin reversal of the rattleback: Theory and experiment." Proceedings of the Royal Society of London for the Improvement of Natural Knowledge, A418:165-97. London. 1988.
  • Gray, Andrew. Treatise of gyrostatics and rotational motion. Macmillan Publishers Ltd. London. 1918.
  • Holzhey, C. and H. Puschmann. "The Celtic wackelstein: A remarkable gyroscope." Recent Science, 1(2):6-15. 1986.
  • Kane, Thomas R. and David A. Levinson. "Realistic mathematical modeling of the rattleback." International Journal of Non-Linear Mechanics, 17:175-86. 1982.
  • Lindberg, R.E. Jr. and R.W. Longman. "On the dynamic behavior of the wobblestone." Acta Mechanica, 49:81-94. 1983.
  • Magnus, Karl. "The stability of rotations of a non-symmetrical body on a horizontal surface." Festschrift Szabo, 19-23, Berlin. 1971.
  • Magnus, Kurt. "Zur theorie der Keltischen wackelsteine." Zeitschrift fuer Angewandte Mathematik und Mechanik, 54:54-5. 1974.
  • Markeev, A.P. "On the dynamics of a solid on an absolutely rough plane." PMM U.S.S.R, 47:473-8. 1983.
  • McGeer Ph.D., Tad and Leigh Hunt Palmer Ph.D. "Wobbling, toppling and forces of contact." American Journal of Physics, 57:1089-98. American Association of Physics Teachers. College Park, Md. 1989.
  • Moffatt Ph.D. FRS, Henry Keith. "Talk for the 50th anniversary." Journal of Fluid Mechanics, Cambridge University Press. Cambridge, England. 2006.
  • Pascal, M. "Asymptotic solution of the equations of motion for a Celtic stone." PMM U.S.S.R, 47:269-76. 1984.
  • Pascal, M. "The use of the method of averaging to study non-linear oscillations of the Celtic stone." PMM U.S.S.R, 50:520-2. 1986.
  • Rand, Richard H. Topics in nonlinear dynamics with computer algebra. Gordon and Breach. Langhorne, Penn. 1994.
  • Rand, Richard H. and Dieter Armbruster. "Perturbation methods, bifurcation theory and computer algebra." Springer-Verlag. New York. 1987.
  • Satterly FRSC, John. "Induced rocking." American Journal of Physics, 26:625-7. American Association of Physics Teachers. College Park, Md. 1958.
  • Satterly FRSC, John. "Rocking experiment with two degrees of freedom." American Journal of Physics, 21:267-73. American Association of Physics Teachers. College Park, Md. 1953.
  • Satterly FRSC, John. "Three interesting instances of rocking." American Journal of Physics, 23:14-26. American Association of Physics Teachers. College Park, Md. 1955.
  • Satterly FRSC, John. "Vibrational dynamics with lenses, mirrors and prisms." American Journal of Physics, 23:562-81. American Association of Physics Teachers. College Park, Md. 1955.
  • Sherburne, Charles W. "ARK: Scientific demonstration toy." U.S. Design 210,947. Filed: Nov. 12, 1995. Patented: May 7, 1968. San Pedro, Calif.
  • Walgate Ph.D., Robert. "Tops that like to spin one way." Nature, 323:204. Nature Publishing Group, London. 1986.
  • Walker FRS, Sir Gilbert Thomas. "On a curious dynamical property of celts." Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 8:305-6. Cambridge, England. 1892/5.
  • Walker FRS, Sir Gilbert Thomas. "On a dynamical top." Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics, 28:175-84. International Press. Somerville, Mass. 1896.
  • Jearl Walker. "The Amateur Scientist: The mysterious 'rattleback': A stone that spins in one direction and then reverses." Scientific American, 241:172-84. Scientific American Inc. New York. 1979.
  • Jearl Walker. "The Amateur Scientist: Rattlebacks and tippe tops; Roundabout: The physics of rotation in the everyday world." Scientific American, 33-8, 66. Scientific American Inc. New York. 1985.
  • Jearl Walker. "Puzzling gyroscopes." Spektrum der Wissenschaft, part 1, December, 109-13, 1979; part 2, May, 151-7, 1981.
  • Wheeler Ph.D., Nicholas A. Rattlebacks -- How do they work? Reed College Department of Physics. Portland, Ore.

Externe links[bewerken]

  • Simon Fraser University: Rattleback. Engineering Science 100 Tutorial Group Nu. Burnaby, British Columbia, Canada.
  • Simon Fraser University: Celt. physics demonstration. Burnaby, British Columbia, Canada.