Wikipedia:Humor en onzin/Regel van Cuypers

De regel van Cuypers is een eenvoudig werkwijze dat voor een beperkt aantal exponentieële formules van toepassing is.

Voor: 2^X+2^(X-1)+2^(X-2)+..+2^(X-n)=B

Is B gelijk aan n als : n=(Log(B+1))/(Log(2))-1

Opmerking: Deze regel geld alleen voor het grondtal 2.

Met: X,n Є N⁺ => B Є N⁺

Deze regel is een eenvoudig werkwijze dat voor een beperkt aantal exponentieële formules van toepassing is.

Regel

Voor: 2X+2(X-1)+2(X-2)+..+2(X-n)=B

Is B gelijk aan n als : n=(Log(B+1))/(Log(2))-1

Opmerking: Deze regel geldt alleen voor het grondtal 2.

Met: X,n Є N+ => B Є N+

Afleiding

• 2^X+2^X-1+2^X-2+...+2^X-n=B ↔ n=(Log(B+1)) / (Log(2))-1
• 2^X+2^X-1+2^X-2+...+2^X-n=B/2+B/4+B/8+...+B/(n+1) ↔ n=(Log(B+1)) / (Log(2))-1
• 2^X+2^X-1+2^X-2+...+2^X-n=B/2+B/4+B/8+...+32+16+8+4+2+1 ↔ n=(Log(B+1)) / (Log(2))-1
• 2^X+2^X-1+2^X-2+...+2^X-n=2^X+2^X-1+2^X-2+...+1 ↔ n=(Log(B+1)) / (Log(2))-1
• 2^X-n=1 ↔ n=(Log(B+1)) / (Log(2))-1
• 2⁰=1 ↔ n=(Log(B+1)) / (Log(2))-1
• x-n=0 ↔ n=(Log(B+1)) / (Log(2))-1
• x=n ↔ n=(Log(B+1)) / (Log(2))-