Zadelpunt

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Een zadelpunt op het oppervlak x^2 - y^2 = z

Een zadelpunt is een begrip uit de analyse. De intuïtieve betekenis van een zadelpunt is vrij duidelijk. Zadelpunten zijn punten in een driedimensionale ruimte, gedefinieerd op het gekromde oppervlak van een functie in twee variabelen. Formeel is een zadelpunt een stationair punt, waarvoor geldt dat de eigenwaarden van de matrix van Hesse verschillend van teken zijn, één positief en één negatief. De matrix van Hesse is de matrix met de 2e-orde partiële afgeleiden van de gebruikte functie.

Er zijn twee verschillende gekromde lijnen te vinden, die elkaar alleen in het zadelpunt snijden, die beiden een parcours over het oppervlak van de gebruikte functie afleggen en waarvoor geldt dat de één in het zadelpunt een minimum heeft en de andere een maximum.

Als een zadelpunt grafisch weergegeven wordt, ziet het eruit als een zadel. In de bergen dienen zadelpunten zich aan als bergpassen.

Zie ook[bewerken]