Ziektecompartimentenmodel

Het ziektecompartimentenmodel is een rekenmodel waarmee de uitbreiding van besmettelijke ziektes voorspeld kunnen worden. Het is hiermee een hulpmidddel in de Epidemiologie

Uigangspunten

Een populatie bevat een groot aantal verschillende individuen die in verschillende ziektecompartimenten kunnen ingedeeld worden:

• vatbare individuen die de ziekte nog niet hebben gehad
• latent geïnfecteerde individuen zonder ziektesymptomen die ofwel nog ziek moeten worden of die net lijken genezen te zijn.
• infectieuze individuen die besmettelijk zijn
• immune individuen die de ziekte doorgemaakt hebben
• gevaccineerde individuen die de ziekte niet meer kunnen krijgen
• ...

Om met deze complexe realiteit statistische berekeningen te kunnen doen, worden voor elke situatie gepaste eenvoudiger situaties gedefinieerd.

SIR-model

Een epidemie houdt na een tijdje vanzelf op, omdat het aantal vatbare personen te sterk afgenomen is (S=blauw, I=groen, R=rood)

$S \rightarrow I \rightarrow R$

De situatie wordt vereenvoudigd tot 3 compartimenten: S (vatbaar; susceptible), I (besmettelijk; infectious) en R (genezen; recovered). Dit is een goed en eenvoudig model voor ziekten als mazelen, bof en rodehond.

Deze letters worden ook gebruikt om het aantal individuen in elk compartiment aan te geven; dit is tijdsafhankelijk: S(t), I(t) en R(t)

In het flowdiagram kan bij elke pijl een overgangssnelheid aangegeven worden: $S \frac{\lambda}{} I \frac{\delta}{} R$

λ wordt ook infectiekracht genoemd. δ is het omgekeerde van de infectieduur D: δ = 1/D

Zie verder: SIR-model (epidemiologie)

Uitbreidingen

SEIR-model

$S \rightarrow E \rightarrow I \rightarrow R$

Hier wordt een latente periode toegevoegd: E (blootgesteld; exposed)

MSIR-model

$M \rightarrow S \rightarrow I \rightarrow R$

Hier wordt een periode van maternale immuniteit toegevoegd: M (maternale immuniteit; maternally derived immunity)

Carriertoestand

$S \rightarrow I \rightarrow \frac{C}{R}$

Hier wordt een periode toegevoegd waarbij de patiënt asymptomatische drager wordt: C (drager; carrier).

SIS-model

SIS-model: S is na een tijdje in evenwicht met I

$S \leftrightarrow I$

Bij sommige infectie treedt geen langdurende immuniteit op; na de infectie keren de individuen terug naar het eerste ziektecompartiment.