Ziektecompartimentenmodel

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Het ziektecompartimentenmodel is een rekenmodel waarmee de uitbreiding van besmettelijke ziektes voorspeld kunnen worden. Het is hiermee een hulpmidddel in de Epidemiologie

Uigangspunten[bewerken]

Een populatie bevat een groot aantal verschillende individuen die in verschillende ziektecompartimenten kunnen ingedeeld worden:

Om met deze complexe realiteit statistische berekeningen te kunnen doen, worden voor elke situatie gepaste eenvoudiger situaties gedefinieerd.

SIR-model[bewerken]

Een epidemie houdt na een tijdje vanzelf op, omdat het aantal vatbare personen te sterk afgenomen is (S=blauw, I=groen, R=rood)

S \rightarrow I \rightarrow R

De situatie wordt vereenvoudigd tot 3 compartimenten: S (vatbaar; susceptible), I (besmettelijk; infectious) en R (genezen; recovered). Dit is een goed en eenvoudig model voor ziekten als mazelen, bof en rodehond.

Deze letters worden ook gebruikt om het aantal individuen in elk compartiment aan te geven; dit is tijdsafhankelijk: S(t), I(t) en R(t)

In het flowdiagram kan bij elke pijl een overgangssnelheid aangegeven worden: S \frac{\lambda}{} I \frac{\delta}{} R

λ wordt ook infectiekracht genoemd. δ is het omgekeerde van de infectieduur D: δ = 1/D

Zie verder: SIR-model (epidemiologie)

Uitbreidingen[bewerken]

SEIR-model[bewerken]

S \rightarrow E \rightarrow I \rightarrow R

Hier wordt een latente periode toegevoegd: E (blootgesteld; exposed)

MSIR-model[bewerken]

M \rightarrow S \rightarrow I \rightarrow R

Hier wordt een periode van maternale immuniteit toegevoegd: M (maternale immuniteit; maternally derived immunity)

Carriertoestand[bewerken]

S \rightarrow I \rightarrow \frac{C}{R}

Hier wordt een periode toegevoegd waarbij de patiënt asymptomatische drager wordt: C (drager; carrier).

SIS-model[bewerken]

SIS-model: S is na een tijdje in evenwicht met I

S \leftrightarrow I

Bij sommige infectie treedt geen langdurende immuniteit op; na de infectie keren de individuen terug naar het eerste ziektecompartiment.