Van 1916 tot en met 1967 werd het kampioenschap steeds georganiseerd in één speelstad (uitgezonderd in 1949 en 1963) en door middel van een halve competitie tussen de deelnemende landen gespeeld. Wanneer landen met evenveel punten eindigden, werd er een beslissingswedstrijd (finale) gespeeld, anders was de nummer een van de competitie meteen toernooiwinnaar.
Na acht jaar zonder kampioenschap ging in 1975 het landenkampioenschap opnieuw van start. Voor het eerst namen ook alle tien CONMEBOL-leden deel aan het toernooi. De toernooiopzet werd hierop aangepast. Er werd met meerdere poules gewerkt en een afsluitende knock-outfase. In 1975, 1979 en 1983 gebeurde dat door middel van thuis- en uitwedstrijden in elk land gedurende een langere periode. Vanaf 1987 werd het toernooi in meerdere steden (variërend van 3 tot 9) in een land georganiseerd, met groepswedstrijden en een knock-outeindfase. In 1989 en 1991 werd er in plaats van een knock-out na de groepswedstrijden, in een finalegroep gespeeld.
In 2001 werd Honduras als derde gastland uitgenodigd nadat Argentinië zich voor die editie terugtrok. In 2016 werden er vier landen extra uitgenodigd, dit in verband met de Copa América Centenario, de jubileumeditie van de Copa América ter gelegenheid van het 100-jarig bestaan van de CONMEBOL.
In april 2017 werd op een bijeenkomst in Santiago besloten om dit toernooi uit te breiden naar zestien landen in plaats van twaalf, zoals gebruikelijk was. Deze opzet werd ook gebruikt bij de Copa América Centenario.[1] In 2019 bleef de deelname nog beperkt tot twaalf landen en in 2021 tien deelnemende landen.
Argentinië werd in 2022 de eerste Copa América-houder die wereldkampioen werd.
Bij de Copa América worden sinds 1993 landen uitgenodigd die niet lid zijn van CONMEBOL. Hieronder de lijst van landen die sindsdien zijn uitgenodigd, inclusief hun resultaten. Voor het toernooi van 2020, dat werd uitgesteld en gehouden in 2021, werden Australië en Qatar uitgenodigd, maar beide landen trokken zich terug voor het toernooi begon.