1729 (getal)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
1729
< 1720 1721 1722 1723 1724 1725 1726 1727 1728 1729 >
Natuurlijke getallenGehele getallen
Informatie
Kardinaal 1729
zeventienhonderdnegenentwintig
Ordinaal 1729e
zeventienhonderdnegenentwintigste
Priemfactoren
Delers 1, 7, 13, 19, 91, 133, 247, 1729
Binair 11011000001
Octaal 3301
Twaalftallig 1001
Hexadecimaal 6C1
In Romeinse cijfers MDCCXXIX
Arabisch-Indisch ١٧٢٩
Armeens ՌՉԻԹ
Devanagari (Indiaas) १७२९
Portaal  Portaalicoon   Wiskunde

Het getal 1729 is een natuurlijk getal. Het is het tweede taxicab-getal: het kleinste natuurlijke getal dat op twee manieren[1] kan worden geschreven als een som van twee positieve derdemachten: 1729 = 13 + 123 = 103 + 93.[2]

In die hoedanigheid is het getal onderwerp van een anekdote betreffende de Indiase wiskundige Ramanujan en de Engelse wiskundige G. H. Hardy. Hardy, die het talent van de autodidact Ramanujan inzag en hem naar Engeland haalde, vertelde:[3]

Ik herinner me dat ik hem eens opzocht in Putney toen hij ziek was. Ik was gekomen met een taxi met het nummer 1729, en ik merkte op dat het getal mij tamelijk saai leek, en dat ik hoopte dat dat geen slecht voorteken was. "Nee," zei hij, "het is een heel interessant getal; het is het kleinste getal dat op twee manieren kan worden geschreven als de som van twee derdemachten.

Het getal is namelijk te schrijven als zowel 13 + 123 en als 93 + 103. Vanwege deze anekdote wordt het getal ook wel Hardy-Ramanujangetal genoemd.

Het getal is te ontbinden in priemfactoren als 1729 = 7 × 13 × 19, en heeft als delers 1, 7, 13, 19, 91, 133, 247 en 1729. Verder is 1729 het 13e 24-hoeksgetal.[2]

Moderne media[bewerken | brontekst bewerken]

Het getal 1729 wordt meermaals gebruikt in de Amerikaanse tekenfilmserie Futurama. Het is het serienummer van de robot Bender, in de aflevering "The Farnsworth Parabox" is er een "Universe 1729", en ruimteschip Nimbus heeft registratienummer BP-1729.[3]

Soortgelijke getallen[bewerken | brontekst bewerken]

Het volgende getal dat op twee manieren kan worden geschreven als een som van twee positieve derdemachten is 4104 = 23 + 163 = 93 + 153.[4]

Het kleinste getal dat op twee manieren kan worden geschreven als een som van twee vierdemachten is 635.318.657 = 1334 + 1344 = 594 + 1584.[5]

Referenties[bewerken | brontekst bewerken]