22-toonsverdeling

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de muziek is de 22-toonsverdeling, de zogenaamde 22-tet, 22-edo of 22-et, de getempereerde schaal afgeleid door deling van het octaaf in 22 gelijke stappen (gelijke frequentie verhoudingen). Elke stap vertegenwoordigt een frequentie verhouding van 21/22 of 54,55 cent (Geluidsfragment Play (info / uitleg)).

Het idee om het octaaf te verdelen in 22 gelijke delen lijkt te zijn ontstaan bij de 19e-eeuwse muziektheoreticus RHM Bosanquet. Geïnspireerd door de verdeling van het octaaf in 22 ongelijke delen in de muziektheorie van India, merkte Bosanquet op dat een dergelijke verdeling mogelijk was om een "5-limiet" stemming met aanvaardbare nauwkeurigheid te bereiken. Hierin werd hij in de 20e eeuw gevolgd door theoreticus José Würschmidt, die deze stemming opmerkte als volgende mogelijke stap na de 19-toonsverdeling. Ook J. Murray Barbour volgde Bosanquet ook in zijn overzicht van stemmingen, Tuning and Temperament. Hedendaagse voorstanders van de 22-toonsverdeling zijn onder andere muziektheoreticus Paul Erlich.

Interval grootte[bewerken]

Hier is de grootte van de voornaamste intervallen in dit systeem:

interval naam grootte (stappen) grootte (cent) verhouding verhouding (cents) fout
kwint 13 709.09 3:2 701.95 +7.14
septendecimale tritonus 11 600 17:12 603.00 −3.00
septimale tritonus 11 600 7:5 582.51 +17.49
11:8 grote kwart 10 545.45 11:8 551.32 −5.87
15:11 grote kwart 10 545.45 15:11 536.95 +8.50
reine kwart 9 490.91 4:3 498.05 −7.14
septendecimale vergrote terts 8 436.36 22:17 446.36 −10.00
septimale grote terts 8 436.36 9:7 435.08 +1.28
undecimale grote terts 8 436.36 14:11 417.51 +18.86
grote terts 7 381.82 5:4 386.31 −4.49
undecimale neutrale terts 6 327.27 11:9 347.41 −20.14
septendecimale grotere kleine terts 6 327.27 17:14 336.13 −8.86
kleine terts 6 327.27 6:5 315.64 +11.63
septendecimale verhoogde seconde 5 272.73 20:17 281.36 −8.63
septimale kleine terts 5 272.73 7:6 266.88 +5.85
septimale grote secunde 4 218.18 8:7 231.17 −12.99
septendecimale grote secunde 4 218.18 17:15 216.69 +1.50
grote secunde 4 218.18 9:8 203.91 +14.27
kleine grote secunde 3 163.63 10:9 182.40 −18.77
neutrale seconde, viervijfde toon 3 163.64 11:10 165.00 −1.37
neutral seconde, driekwarttoon 3 163.64 12:11 150.64 +13.00
septimale diatonische halve toon 2 109.09 15:14 119.44 −10.35
diatonische halve toon, Reine stemming 2 109.09 16:15 111.73 −2.64
17e harmonische 2 109.09 17:16 104.95 +4.13
Arabische 'wijsvinger' op de luit 2 109.09 18:17 98.95 +10.14
septimale chromatische halve toon 2 109.09 21:20 84.47 +24.62
chromatische halve toon, reine stemming 1 54.55 25:24 70.67 −16.13
septimale derde-toon 1 54.55 28:27 62.96 −8.42
undecimale vierde toon 1 54.55 33:32 53.27 +1.27
septimal vierde toon 1 54.55 36:35 48.77 +5.78

Externe link[bewerken]

Referenties[bewerken]

  • Barbour, James Murray, Tuning and temperament, a historical survey, East Lansing, Michigan State College Press, 1953 [c1951]
  • Bosanquet, R.H.M. "On the Hindoo division of the octave, with additions to the theory of higher orders" (Archived 2009-10-22), Proceedings of the Royal Society of London vol. 26 (March 1, 1877 to December 20, 1877) Taylor & Francis, London 1878, pp. 372-384. (Reproduced in Tagore, Sourindro Mohun, Hindu Music from Various Authors, Chowkhamba Sanskrit Series, Varanasi, India, 1965)