Aangeschreven cirkel

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Aangeschreven cirkel
De ingeschreven (paars) en drie aangeschreven (blauw) cirkels

In de meetkunde is een aangeschreven cirkel van een driehoek een cirkel die één zijde raakt en tevens raakt aan de verlengden van beide andere zijden. Elke driehoek heeft drie aangeschreven cirkels.

Het middelpunt van een aangeschreven cirkel vindt men door het snijden van twee buitenbissectrices van hoeken van de driehoek, en ligt op de binnenbissectrice van de derde hoek.

Middelpunten[bewerken | brontekst bewerken]

De middelpunten van de aangeschreven cirkels worden meestal aangeduid met , en , zodanig dat bijvoorbeeld op de binnenbissectrice van A ligt. Barycentrische coördinaten zijn

Stralen[bewerken | brontekst bewerken]

De stralen van de aangeschreven cirkels worden meestal aangeduid met , en . Formules voor zijn:

  • ,
  • ,
  • .

Hierin is R de straal van de omgeschreven cirkel, de oppervlakte van ABC en s de halve omtrek.

Verbanden met de straal r van de ingeschreven cirkel worden gegeven door:

Zie ook[bewerken | brontekst bewerken]