Het Achtdamesprobleem is een schaakprobleem waarbij acht dames zodanig op een schaakbord (van 8×8) moeten worden geplaatst dat ze elkaar volgens de schaakregels niet aanvallen of dekken. Dit betekent dat twee dames niet in dezelfde kolom, rij of diagonaal kunnen staan.
Het probleem werd oorspronkelijk in 1848 geformuleerd door de schaker Max Bezzel. Jarenlang werd door verscheidene wiskundigen aan het probleem gewerkt. Als eerste noemde Franz Nauck het correcte aantal oplossingen: 92. In 1872 bewees de Engelse wiskundige James Whitbread Lee Glaishe dat er niet meer oplossingen zijn. Daarmee was het oorspronkelijke probleem volledig opgelost.
Het probleem kent 12 unieke oplossingen die hieronder zijn getoond. Door draaien en spiegelen heeft elke unieke oplossing 8 varianten, behalve de laatste unieke oplossing, die puntsymmetrisch is en daardoor maar 4 varianten heeft. Dat brengt het totaal op 8x11+4 = 92 oplossingen.
Vergelijkbare problemen kunnen geformuleerd worden met
andere schaakstukken. Zo kunnen op een gewoon schaakbord
32 paarden, 14 lopers, 16 koningen of 8 torens geplaatst
worden zonder dat ze elkaar slaan.
Het is ook mogelijk om anders gevormde borden te gebruiken.
Een voorbeeld is het torusvormige bord dat Polya bestudeerde.
