Algebraïsche uitbreiding

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, wordt een lichaamsuitbreiding L/K algebraïsch genoemd als elk element van L algebraïsch is over K, dat wil zeggen dat ieder element van L een nulpunt van een polynoom met coëfficiënten in K is.

De lichaamsuitbreiding \R/\Q, het lichaam van de reële getallen als een uitbreiding van het lichaam van de rationale getallen, is bijvoorbeeld transcendentaal, terwijl de lichaamsuitbreidingen \C/\R en \Q (\sqrt{2})/\Q algebraïsch zijn. (\C staat voor het lichaam van de complexe getallen.)

Referenties[bewerken]