Algebraïsche uitbreiding

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, wordt een uitbreiding L/K algebraïsch genoemd als elk element van L algebraïsch is over K, dat wil zeggen dat ieder element van L een nulpunt van een polynoom met coëfficiënten in K is.

De uitbreiding \R/\Q, het lichaam van de reële getallen als een uitbreiding van het lichaam van de rationale getallen, is bijvoorbeeld transcendent, terwijl de uitbreidingen \C/\R en \Q (\sqrt{2})/\Q wel algebraïsch zijn. \C is de verzameling van de complexe getallen.

Literatuur[bewerken]