González speelde eerst bij Defensor Sporting in zijn geboorteplaats Montevideo en in 2007 verkaste de middenvelder naar Boca Juniors. Na twee jaar daar en eentje bij Nacional klopte Lazio Roma op de deur. In augustus 2010 ondertekende González in Rome een in eerste instantie driejarige verbintenis. In zijn eerste seizoen schipperde de Uruguayaan nog tussen de bank en de basis, maar vanaf de zomer van 2011 had hij drie seizoenen een basisplaats bij Lazio. Die raakte hij in het seizoen 2014/15 kwijt en hierop huurde Torino hem voor een halfjaar.[1] Een jaar later werd González opnieuw voor een half seizoen verhuurd, ditmaal aan Atlas Guadalajara.[2] In februari 2017 liet de middenvelder Lazio definitief achter zich, toen hij verkaste naar Club Nacional.[3] Twee jaar later keerde González terug bij Defensor Sporting, waar hij tussen 2003 en 2007 ook al actief was.[4] In januari 2022 vertrok hij weer, om in mei te tekenen voor La Luz.[5] Eind 2023 besloot González op negenendertigjarige leeftijd een punt te zetten achter zijn actieve loopbaan.[6]
Uruguay
Boca Juniors
Lazio