Anti-aliasing

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

Anti-aliasing is een techniek voor het reduceren van aliasvervorming die kan ontstaan bij bemonstering van een signaal. Laagdoorlaatfiltering wordt toegepast op het te bemonsteren signaal om hoogfrequente componenten, die verantwoordelijk zijn voor de aliasing, te verzwakken.

Achtergrond[bewerken | brontekst bewerken]

Fig. 1. Aliasing. Rood: werkelijke golf wordt met een te lage frequentie bemonsterd (zwarte stippen). Blauw: de gereproduceerde golf heeft daardoor een lagere frequentie dan het origineel

Wanneer een analoog signaal wordt bemonsterd kunnen aliasingfouten optreden. Om het oorspronkelijke signaal zonder fouten te kunnen reproduceren moet het worden bemonsterd met een frequentie die meer dan tweemaal hoger is dan de hoogste frequentie die in het signaal voorkomt. (Zie bemonsteringstheorema van Nyquist-Shannon). Als het analoge signaal wordt bemonsterd met een te lage frequentie, worden frequentiecomponenten, die oorspronkelijk hoger waren dan de helft van de bemonsteringsfrequentie (de zogenoemde Nyquistfrequentie), geïnterpreteerd als lagere frequenties. Dit ongewenste fenomeen wordt aliasing of vouwvervorming genoemd.

Fig. 2. Aliasing: S1 is het oorspronkelijke signaal, S2, het gereproduceerde signaal, toont voor de te hoge frequenties afwijking in amplitude en frequentie

Figuur 2 toont het gevolg van aliasing: de eerste grafiek toont het oorspronkelijke signaal waarvan de frequentie met de tijd toeneemt. Het gereconstrueerde signaal na digitale bewerking (onder) toont tot aan de Nyquistfrequentie correct het originele signaal. Daarboven worden de oorspronkelijke frequenties in de reconstructie gereproduceerd met aliasingfouten, die zichtbaar worden in onjuiste, want lagere, frequenties.

Anti-aliasing[bewerken | brontekst bewerken]

Om aliasing bij discrete signaalverwerking te vermijden is filtering van het originele signaal tot een aanvaardbare bandbreedte nodig voordat het wordt bemonsterd. Het filter moet de bandbreedte van het te bemonsteren signaal beperken tot de bandbreedte die de bemonstering zonder problemen aan kan, dus tot de Nyquistfrequentie, de helft van de bemonsteringsfrequentie. In een analoog-digitaalomzetter wordt allereerst een analoog laagdoorlaatfilter toegepast om frequenties in het signaal boven de Nyquistfrequentie te verzwakken. Zo'n analoog filter moet zo veel mogelijk ongewenste componenten in het signaal blokkeren en zo min mogelijk gewenste componenten verzwakken, wat kan worden bereikt met analoge filters van hogere orde. Een ideaal filter bestaat echter niet. Delen van het gewenste signaal onder de Nyquistfrequentie worden daarom onvermijdelijk verzwakt en delen boven de Nyquistfrequentie worden niet volledig geëlimineerd. In de praktijk vormt de exacte keuze van de afsnijfrequentie en de steilheid van de flank van het filter daarom een compromis tussen het behoud van het bruikbare signaal en het elimineren van het aliasingeffect. Om strenge eisen aan een analoog filter te verzachten wordt een signaal ook wel op een veel hogere frequentie gesampled, het zogenoemde oversamplen. Na bemonstering kan dan door middel van digitale filters een extra filtering worden toegepast, waarna het signaal kan worden gedownsampled.

Zie ook[bewerken | brontekst bewerken]