Autoregressief model

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

Het autoregressieve (AR) model is een model uit de tijdreeksanalyse dat wordt gebruikt om bepaalde voorspellingen te doen.

Definitie[bewerken | brontekst bewerken]

Het autoregressieve model van de orde genoteerd als is gedefinieerd als

,

waarin de parameters van het model zijn, een constante is en witte ruis is. De constante term wordt vaak weggelaten.

Aannames[bewerken | brontekst bewerken]

  1. voor alle

Voorbeeld[bewerken | brontekst bewerken]

Een -proces is gegeven door:

waarin aan de aannames voldoet. Daardoor is de verwachtingswaarde dezelfde voor alle waarden van indien . De verwachtngswaarde is gelijk aan

Dus

In het bijzonder is, als , de verwachtingswaarde gelijk aan 0.

De variantie is

,

waarin de standaardafwijking van is.

Dit kan men zien doordat