Autoregressief model

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Het autoregressieve (AR) model is een model uit de tijdreeksanalyse dat wordt gebruikt om bepaalde voorspellingen te doen.

Definitie[bewerken]

Het autoregressieve model van de orde genoteerd als is gedefinieerd als

,

waarin de parameters van het model zijn, een constante is en witte ruis is. De constante term wordt vaak weggelaten.

Aannames[bewerken]

  1. voor alle

Voorbeeld[bewerken]

Een -proces is gegeven door:

waarin aan de aannames voldoet. Daardoor is de verwachtingswaarde dezelfde voor alle waarden van indien . De verwachtngswaarde is gelijk aan

Dus

In het bijzonder is, als , de verwachtingswaarde gelijk aan 0.

De variantie is

,

waarin de standaardafwijking van is.

Dit kan men zien doordat