Autoregressief model

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Het autoregressieve (AR) model is een model uit de tijdreeksanalyse dat wordt gebruikt om bepaalde voorspellingen te doen.

Definitie[bewerken]

Het autoregressieve model van de orde p, genoteerd als AR(p), is gedefinieerd als

,

waarin de parameters van het model zijn, een constante is en witte ruis is. De constante term wordt vaak weggelaten.

Aannames[bewerken]

1.

2.

3.

Voorbeeld: een AR(1)-proces[bewerken]

Een AR(1)-proces is gegeven door:

waar aan de aannames voldoet. Daardoor is het gemiddelde gelijk voor alle waarden van t indien . Het gemiddelde, genoteerd als , is gelijk aan

Dus

In het bijzonder, als , dan is het gemiddelde gelijk aan 0.

De variantie is

, waar de standaardafwijking van is.

Dit kan men zien doordat .