Beeld (wiskunde)

Het beeld van een element $x$ van het domein van een functie of afbeelding $f$ onder die functie of afbeelding is het element $f(x)$ uit het codomein van $f$, anders gezegd het element dat door $f$ aan $x$ wordt toegevoegd. De verzameling beelden van een deelverzameling $V$ van het domein wordt ook het beeld van $V$, onder $f$, genoemd. Men noteert daarvoor:

$f(V)=\{f(x)\mid x\in V\}$

Het bereik van een functie of afbeelding $f$ is het beeld van het domein. Het bereik wordt ook wel het beeld van $f$ genoemd.

Het beeld van het element 2 in de figuur is $B$, van de deelverzameling {1,2} is het beeld $\{D,B\}$ en het beeld van deze functie, het bereik, is de verzameling $\{A,B,D\}$.

De verzameling originelen die door een afbeelding $f\colon X\to Y$ worden afgebeeld op een element $y\in Y$ of een deelverzameling $V\subset Y$ van het beeld van $f$, wordt het inverse beeld onder $f$ van $y$ of $V$ genoemd en genoteerd als:

$f^{-1}(y)=\{x\in X\mid f(x)=y\}$

en

$f^{-1}(V)=\{x\in X\mid f(x)\in V\}$