Hasi was een verdedigende middenvelder en kende vooral bij RSC Anderlecht sportieve successen. In zijn debuutseizoen bij paars-wit bereikte hij met de club de tweede ronde van de UEFA Champions League en veroverde hij de landstitel. In 2003/04 pakte hij zijn tweede titel met Anderlecht. In het totaal speelde hij 107 competitiewedstrijden voor de Belgische club, waarin hij éénmaal tot scoren kwam.
Zijn eerste Belgische titel won Hasi tijdens het seizoen 1998/99. De Albanese middenvelder kwam toen uit voor KRC Genk. Met datzelfde Genk, won Hasi in 2000 ook de Beker van België. Hasi scoorde in die finale, die Genk met 4-1 won van Standard Luik, het vierde doelpunt na een mooie vrije trap.
In januari 2006 vertrok Hasi naar eersteklasser KSC Lokeren, maar daar kwam hij nauwelijks aan spelen toe. Op maandag 11 juni 2007 sloot Hasi een tweejarige overeenkomst met Cercle Brugge, waar hij de vervanger werd van de naar AA Gent vertrokken middenvelder Christophe Grondin. Cercle kon dat seizoen bijna stunten door lange tijd mee te doen voor de titel. Cercle eindigde uiteindelijk vierde, 17 punten achter kampioen Standard Luik.
Eind april 2008 kondigde Hasi zijn afscheid als voetballer aan. Nadien werd hij assistent-coach bij Anderlecht. In maart 2014 volgde hij John van den Brom op als hoofdcoach van de Brusselaars. Na twee jaar zonder prijzen nam Anderlecht in mei 2016 afscheid van Hasi. Enkele weken later werd hij aangesteld bij Legia Warschau, de kampioen van de Ekstraklasa in het voorgaande seizoen.
Hasi maakte zijn debuut voor het Albanees voetbalelftal op woensdag 15 november2000 in een vriendschappelijke thuiswedstrijd tegen Malta (3-0). Hij mocht in dat duel van bondscoach Medin Zhega tijdens de rust invallen voor Fatmir Vata. Zijn eerste interlandtreffer maakte Hasi op woensdag 10 september2003 in de EK-kwalificatiewedstrijd tegen Georgië (3-1). Hij opende toen na 51 minuten de score voor de thuisploeg.
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
