Bestand:Double torus illustration.png

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

Oorspronkelijk bestand(985 × 1.077 pixels, bestandsgrootte: 260 kB, MIME-type: image/png)

Commons-logo.svg

Matlab Logo.png
Dit diagram is gemaakt met MATLAB.
Beschrijving

Illustration of en:Double torus

Datum (UTC)
Bron Eigen werk
Auteur Oleg Alexandrov
Public domain Ik, de auteursrechthebbende van dit werk, geef dit werk vrij in het publieke domein. Dit is wereldwijd van toepassing.
In sommige landen is dit wettelijk niet mogelijk; in die gevallen geldt:
Ik sta iedereen toe dit werk voor eender welk doel te gebruiken, zonder enige voorwaarden, tenzij zulke voorwaarden door de wet worden voorgeschreven.

Source code

% illustration of a double torus, obtained as an isosurface
function main()

   % big and small radii of the torus
   R = 3; r = 1; 

   % c controls the transition from one ring to the other
   c = 1.3*pi/2;
   
   Kb = R+r;
  
   h = 0.1; % h is the grid size. Smaller h means prettier picture.
   
   X = (-Kb-h):h:(3*Kb+h); m = length(X);
   Y = (-Kb-h):h:(Kb+h);   n = length(Y);
   Z = (-r-h):h:(r+h);     k = length(Z);
 
   W = zeros(m, n, k); % the zero level set of this function will be the desired shape
 
   for i=1:m
      for j=1:n
         x = X(i); x = my_map(x, Kb, c);   % map from two torii to one torus
         y = Y(j); 
         W(i, j, :) = (sqrt(x^2+y^2)-R)^2 + Z.^2-r^2; % torus eqn, vectorize in Z
      end
   end

   figure(4); clf; hold on; axis equal; axis off;

   H = patch(isosurface(W, 0));
   isonormals(W, H);
      
   light_green=[184, 224, 98]/256;

   % set some propeties
   set(H, 'FaceColor', light_green, 'EdgeColor','none', 'FaceAlpha', 1);
   set(H, 'SpecularColorReflectance', 0.1, 'DiffuseStrength', 0.8);
   set(H, 'FaceLighting', 'phong', 'AmbientStrength', 0.3);
   set(H, 'SpecularExponent', 108);

   daspect([1 1 1]);
   axis tight;
   colormap(prism(28))
      
% viewing angle
   view(-165, 42);

% add in a source of light
   camlight (-50, 54); lighting phong;

% save as png
  print('-dpng', '-r500', sprintf('Double_torus_illustration.png'));
   
% This function constructs the second ring in the double torus
% by mapping from the first one.
function y=my_map(x, K, c)

   if x > K
      x = 2*K - x;
   end
   
   if x < K-c
      y = x;
   else
      y = (K-c) + sin((x - (K-c))*(pi/2/c));
   end

Bestandsgeschiedenis

Klik op een datum/tijd om het bestand te zien zoals het destijds was.

Datum/tijdMiniatuurAfmetingenGebruikerOpmerking
huidige versie12 jul 2008 05:32Miniatuurafbeelding voor de versie van 12 jul 2008 om 05:32985 × 1.077 (260 kB)Oleg AlexandrovHigher quality version, using isosurface instead of patches. Same license and all that.
6 sep 2007 06:49Miniatuurafbeelding voor de versie van 6 sep 2007 om 06:491.176 × 1.240 (350 kB)Oleg Alexandrov{{Information |Description= |Source=self-made |Date=Illustration of en:Double torus |Author= Oleg Alexandrov }} {{PD-self}} Category:Differential geometry Category:Files by User:Oleg Alexandrov from en.wikipedia

Dit bestand wordt op de volgende 2 pagina's gebruikt:

Globaal bestandsgebruik

De volgende andere wiki's gebruiken dit bestand:

Globaal gebruik van dit bestand bekijken.