Bestand:KleinBottle-01.png

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
KleinBottle-01.png(240 × 300 pixels, bestandsgrootte: 64 kB, MIME-type: image/png)
Commons-logo.svg

czech:Kleinova láhev je těleso,ve kterém nelze přejít přes okraj. Technicky vzato má jen jednu stranu. V knize Hravá matematika od Radka Chajdy jsem našel otázku: lze do Kleinovy láhve něco nalít? Ano lze do ní něco nalít a ještě není potřeba víčko.

Lukáš HOZDA 1.11.2009

Wikipedia

Cscr-featured.svgSound-icon-empty.svgDit is een uitgelichte afbeelding op de Hebreeuwstalige Wikipedia (תמונות מומלצות) en wordt beschouwd als een van de beste afbeeldingen.

Als u vindt dat dit bestand ook op Wikimedia Commons een uitgelichte afbeelding zou moeten worden, voelt u zich dan vrij het te nomineren.
Als u een bestand van vergelijkbare kwaliteit heeft dat kan worden gepubliceerd onder een geschikte copyrightlicentie, upload het dan, voeg een licentie toe, en nomineer het.


العربية | অসমীয়া | Azərbaycanca | Беларуская (тарашкевіца)‎ | বাংলা | Català | Čeština | Cymraeg | Dansk | Deutsch | Zazaki | Ελληνικά | English | Esperanto | Español | Eesti | Euskara | فارسی | Тоҷикӣ | Suomi | Français | Galego | עברית | हिन्दी | Hrvatski | Magyar | Հայերեն | Bahasa Indonesia | Italiano | 日本語 | ქართული | Қазақша | 한국어 | 조선말 | Lëtzebuergesch | Lietuvių | Македонски | മലയാളം | मराठी | Bahasa Melayu | Malti | Plattdüütsch | Nederlands | Norsk nynorsk | Norsk | Polski | Português | Português do Brasil | Română | Русский | Slovenščina | Српски / srpski | Svenska | தமிழ் | ไทย | Tagalog | Türkçe | Татарча/tatarça | Українська | Tiếng Việt | Yorùbá | 中文(简体)‎ | 中文(繁體)‎ | 粵語 | +/−

See also[bewerken]

Image:Klein bottle.svg

Licentie[bewerken]

Public domain Ik, de auteursrechthebbende van dit werk, geef dit werk vrij in het publieke domein. Dit is wereldwijd van toepassing.
In sommige landen is dit wettelijk niet mogelijk; in die gevallen geldt:
Ik sta iedereen toe dit werk voor eender welk doel te gebruiken, zonder enige voorwaarden, tenzij zulke voorwaarden door de wet worden voorgeschreven.

Parameterization[bewerken]

This immersion of the Klein bottle into R3 is given by the following parameterization. Here the parameters u and v run from 0 to 2π and r is a fixed positive constant.

For :

For :

Mathematica source[bewerken]

KleinBottle[r_:1] =
 Function[{u, v},
   UnitStep[Sin[u]]
   {
       6 Cos[u](1 + Sin[u]) + 4r(1 - Cos[u]/2) Cos[u]Cos[v],
       16 Sin[u] + 4r(1 - Cos[u]/2) Sin[u]Cos[v],
       4r(1 - Cos[u]/2) Sin[v]
   }
   + (1 - UnitStep[Sin[u]])
   {
       6 Cos[u](1 + Sin[u]) - 4r(1 - Cos[u]/2) Cos[v],
       16 Sin[u],
       4r(1 - Cos[u]/2) Sin[v]
   }
 ]

 ParametricPlot3D[Evaluate[KleinBottle[][u, v]], {u, 0, 2Pi}, {v, 0, 2Pi},
   PlotPoints -> {50, 19}, Boxed -> False, Axes -> False,
   ViewPoint -> {0.454, -2.439, -2.301}]

Bestandsgeschiedenis

Klik op een datum/tijd om het bestand te zien zoals het destijds was.

Datum/tijdMiniatuurAfmetingenGebruikerOpmerking
huidige versie13 dec 2006 01:39Miniatuurafbeelding voor de versie van 13 dec 2006 om 01:39240 × 300 (64 kB)Mahahahaneapneappngcrushed
15 sep 2006 12:21Miniatuurafbeelding voor de versie van 15 sep 2006 om 12:21240 × 300 (77 kB)Dark knightAdded transparency, unfortunately dimension rose
4 mrt 2005 04:23Miniatuurafbeelding voor de versie van 4 mrt 2005 om 04:23240 × 300 (57 kB)Dbenbennlosslessly compressed with pngcrush, 20% smaller
3 mrt 2005 19:44Miniatuurafbeelding voor de versie van 3 mrt 2005 om 19:44240 × 300 (71 kB)Fropuff~commonswikiStandard immersion of a Klein bottle. {{PD}}

Dit bestand wordt op de volgende 2 pagina's gebruikt:

Globaal bestandsgebruik

De volgende andere wiki's gebruiken dit bestand:

Globaal gebruik van dit bestand bekijken.