Bestand:KleinBottle-01.png

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

KleinBottle-01.png(240 × 300 pixels, bestandsgrootte: 64 kB, MIME-type: image/png)

Commons-logo.svg

czech:Kleinova láhev je těleso,ve kterém nelze přejít přes okraj. Technicky vzato má jen jednu stranu. V knize Hravá matematika od Radka Chajdy jsem našel otázku: lze do Kleinovy láhve něco nalít? Ano lze do ní něco nalít a ještě není potřeba víčko.

Lukáš HOZDA 1.11.2009

Wikipedia

Cscr-featured.svgSound-icon-empty.svgDit is een uitgelichte afbeelding op de Hebreeuwstalige Wikipedia (תמונות מומלצות) en wordt beschouwd als een van de beste afbeeldingen.

Als u vindt dat dit bestand ook op Wikimedia Commons een uitgelichte afbeelding zou moeten worden, voelt u zich dan vrij het te nomineren.
Als u een bestand van vergelijkbare kwaliteit heeft dat kan worden gepubliceerd onder een geschikte copyrightlicentie, upload het dan, voeg een licentie toe, en nomineer het.


العربية | অসমীয়া | Azərbaycanca | Беларуская (тарашкевіца)‎ | বাংলা | Català | Čeština | Cymraeg | Dansk | Deutsch | Zazaki | Ελληνικά | English | Esperanto | Español | Eesti | Euskara | فارسی | Тоҷикӣ | Suomi | Français | Galego | עברית | हिन्दी | Hrvatski | Magyar | Հայերեն | Bahasa Indonesia | Italiano | 日本語 | ქართული | Қазақша | 한국어 | 조선말 | Lëtzebuergesch | Lietuvių | Македонски | മലയാളം | मराठी | Bahasa Melayu | Malti | Plattdüütsch | Nederlands | Norsk nynorsk | Norsk | Polski | Português | Português do Brasil | Română | Русский | Slovenščina | Српски / srpski | Svenska | தமிழ் | ไทย | Tagalog | Türkçe | Татарча/tatarça | Українська | Tiếng Việt | Yorùbá | 中文(简体)‎ | 中文(繁體)‎ | 粵語 | +/−

See also

Image:Klein bottle.svg

Licentie

Public domain Ik, de auteursrechthebbende van dit werk, geef dit werk vrij in het publieke domein. Dit is wereldwijd van toepassing.
In sommige landen is dit wettelijk niet mogelijk; in die gevallen geldt:
Ik sta iedereen toe dit werk voor eender welk doel te gebruiken, zonder enige voorwaarden, tenzij zulke voorwaarden door de wet worden voorgeschreven.

Parameterization

This immersion of the Klein bottle into R3 is given by the following parameterization. Here the parameters u and v run from 0 to 2π and r is a fixed positive constant.

For :

For :

Mathematica source

KleinBottle[r_:1] =
 Function[{u, v},
   UnitStep[Sin[u]]
   {
       6 Cos[u](1 + Sin[u]) + 4r(1 - Cos[u]/2) Cos[u]Cos[v],
       16 Sin[u] + 4r(1 - Cos[u]/2) Sin[u]Cos[v],
       4r(1 - Cos[u]/2) Sin[v]
   }
   + (1 - UnitStep[Sin[u]])
   {
       6 Cos[u](1 + Sin[u]) - 4r(1 - Cos[u]/2) Cos[v],
       16 Sin[u],
       4r(1 - Cos[u]/2) Sin[v]
   }
 ]

 ParametricPlot3D[Evaluate[KleinBottle[][u, v]], {u, 0, 2Pi}, {v, 0, 2Pi},
   PlotPoints -> {50, 19}, Boxed -> False, Axes -> False,
   ViewPoint -> {0.454, -2.439, -2.301}]

Bestandsgeschiedenis

Klik op een datum/tijd om het bestand te zien zoals het destijds was.

Datum/tijdMiniatuurAfmetingenGebruikerOpmerking
huidige versie13 dec 2006 00:39Miniatuurafbeelding voor de versie van 13 dec 2006 om 00:39240 × 300 (64 kB)Mahahahaneapneappngcrushed
15 sep 2006 11:21Miniatuurafbeelding voor de versie van 15 sep 2006 om 11:21240 × 300 (77 kB)Dark knightAdded transparency, unfortunately dimension rose
4 mrt 2005 03:23Miniatuurafbeelding voor de versie van 4 mrt 2005 om 03:23240 × 300 (57 kB)Dbenbennlosslessly compressed with pngcrush, 20% smaller
3 mrt 2005 18:44Miniatuurafbeelding voor de versie van 3 mrt 2005 om 18:44240 × 300 (71 kB)Fropuff~commonswikiStandard immersion of a Klein bottle. {{PD}}

Dit bestand wordt op de volgende 2 pagina's gebruikt:

Globaal bestandsgebruik

De volgende andere wiki's gebruiken dit bestand:

Globaal gebruik van dit bestand bekijken.