Binaire functie

In de wiskunde is een binaire functie een functie van twee veranderlijken. Heel algemeen voegt een binaire functie $f$ aan het geordende paar $(x,y)$ de functiewaarde $f(x,y)$ toe. De argumenten $x$ en $y$ en de functiewaarden kunnen uit willekeurige verzamelingen komen. Voor de notatie van de functiewaarde laat men meestal de haakjes om het paar $(x,y)$ weg en men schrijft $f(x,y)$ in plaats van $f((x,y))$.

Definitie

Een binaire functie $f$ is een functie van het cartesisch product $X\times Y$ van de verzamelingen $X$ en $Y$ in de verzameling $Z$:

$f:X\times Y\to Z$

Voorbeeld

De functie $f$ stelt het delen voor van een geheel getal $z\in \mathbb {Z}$ door een positief geheel getal $n\in \mathbb {N} ^{+}$.

$f:\mathbb {Z} \times \mathbb {N} ^{+}\to \mathbb {Q}$

en

$f(z,n)={\frac {z}{n}}.$