Svensson speelde in de jeugd bij Kjøbenhavns Boldklub, terwijl hij doorbrak bij FC Kopenhagen, waarvoor hij in september 1999 zijn debuut maakte. In 2001 werd hij onder leiding van coach Roy Hodgsonlandskampioen en in 2003 en 2004 wist de verdediger dat kunstje te herhalen. In de zomer van 2006 verkaste Svensson naar Duitsland, waar hij voor Borussia Mönchengladbach ging spelen. Na één seizoen daar werd hij overgenomen door 1. FSV Mainz 05.
Svensson debuteerde op 27 mei2006 in het Deens voetbalelftal. Op die dag werd met 1-1 gelijkgespeeld tegen Paraguay. De verdediger mocht van bondscoach Morten Olsen in de basis beginnen en hij speelde de volledige negentig minuten mee in het vriendschappelijke duel.