Continue stochastische variabele

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

Een continue stochastische variabele is een stochastische variabele met absoluut continue verdelingsfunctie. De kansverdeling van een continue stochastische variabele kan daardoor vastgelegd worden door een kansdichtheid. Het waardenbereik van een continue stochastische variabele bevat overaftelbaar veel elementen. Het'waardenbereik' is hierbij de verzameling van die elementen waarvoor de kansdichtheid van groter is dan nul.

Eigenschappen[bewerken | brontekst bewerken]

Een continue stochastische variabele heeft de eigenschap dat voor alle in het waardenbereik geldt dat . Anders gezegd: omdat een continue variabele met een eindig waardenbereik een oneindig aantal mogelijke waarden kan hebben, is de kans op een waarde die exact gelijk is aan een willekeurige waarde in dat waardenbereik, gelijk aan 0. Maar er zullen eindige deelintervallen in het waardenbereik van zijn waarvoor geldt dat .

Voorbeeld[bewerken | brontekst bewerken]

Beschouw de stochastische variabele met waardenbereik en cumulatieve verdelingsfunctie voor , en voor , en voor .

Deze is een continue stochastische variabele, met kansdichtheid voor , en voor .