Convexe functie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Grafiek van een convexe functie op een interval.

In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, wordt een reëelwaardige functie f, gedefinieerd op een bepaald interval, convex genoemd over dat interval als voor twee willekeurige punten x en y in dat interval en voor elke t in [0,1] geldt dat

In andere woorden een functie is convex dan en slechts dan als haar epigraaf (de verzameling van punten die op of boven de grafiek) liggen) een convexe verzameling is.

In beelden uitgedrukt wordt een functie 'convex' genoemd op een bepaald interval, als de functie voor elke twee punten in dat interval onder het rechte lijnstuk ligt dat deze twee punten met elkaar verbindt. Men noemt dergelijke functie soms ook hol op dat interval.

Een functie wordt strikt convex genoemd als

voor elke t in (0,1) en

Concave functie[bewerken]

Van een functie wordt gezegd dat deze concaaf is als convex is. Men spreekt soms ook van een bolle functie.

Zie ook[bewerken]

Externe links[bewerken]