Cramérs V

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Cramérs V is een door de Zweedse wiskundige en statisticus Harald Cramér ontwikkelde associatiemaat voor twee categorische variabelen, dus variabelen die slechts op nominale schaal gemeten zijn.

Populatie[bewerken]

De simultane verdeling van de beide variabelen en wordt gegeven door de kansen

.

De "-grootheid" die de simultane kansen vergelijkt met de kansen bij onafhankelijkheid is:

Daarin is

en analoog

Bij statistische onafhankelijkheid tussen beide variabelen geldt:

dus:

Bij volledige samenhang tussen de beide variabelen zijn er evenveel rijen als kolommen ( ) en is (eventueel na herschikking):

en

,

zodat:

Voor de populatie kunnen we Cramérs V definiëren als de parameter:

Met een waarde minimaal 0 bij onderlinge onafhankelijkheid en maximaal 1 bij volledige samenhang.

Steekproef[bewerken]

In een steekproef is Cramérs V gedefinieerd aan de hand van de kruistabel met r rijen en k kolommen en waargenomen frequenties , uitgaande van de -grootheid:

Hierin zijn nog en respectievelijk de rij- en kolomsommen en n de steekproefomvang, dus ook de totale som.

Dan is:

Zie ook[bewerken]