Núñez startte zijn carrière in eigen land bij Peñarol. In het seizoen 2019/2020 speelde hij één seizoen bij Almería in de Spaanse Segunda División. Hij maakte zestien doelpunten in tweeëndertig competitiewedstrijden. Op 4 september 2020 betaalde Benfica 24 miljoen euro voor de spits, die een vijfjarig contract tekende.
Op 16 oktober 2019 debuteerde hij voor Uruguay tegen Peru. Hij kwam na 75 minuten het veld op voor Brian Lozano en scoorde vijf minuten later zijn eerste interlandtreffer.