De negen hoofdstukken van de wiskundige kunst

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
 

De negen hoofdstukken van de wiskundige kunst (Vereenvoudigde Chinese karakters: 九章算术; Traditionele Chinese karakters: 九章算術; Hanyu pinyin: Jiǔzhāng Suànshù) is een Chinees wiskundig boek, dat vanaf de 10de tot de 2de eeuw voor Christus is samengesteld door verschillende generaties van geleerden. Het laatste deel stamt uit de 1e eeuw na Chr. Dit boek is een van de vroegst overgeleverde wiskundige teksten uit China. De eerste was Suàn shù shū (202 v. Chr - 186 v. Chr.). De aanpak van de wiskunde in het boek concentreert zich op het vinden van algemene methoden voor het oplossen van problemen. Deze manier van werken kan worden gecontrasteerd met de aanpak, zoals die onder de Oud-Griekse wiskundigen gebruikelijk was. Zij probeerden om door deductie stellingen af te leiden uit een gegeven verzameling van axioma's.

Vermeldingen in het boek zijn meestal in de vorm van een verklaring van een probleem, gevolgd door de verklaring van de gegeven oplossing, en een toelichting op de procedure die heeft geleid tot deze oplossing.

Inhoudsopgave[bewerken]

De negen hoofdstukken zijn:

  1. 方田 Fang tian - Rechthoekige velden. Oppervlaktes van percelen van verschillende vormen; manipulatie van gewone breuken.
  2. 粟米 Su mi - Gierst en rijst. Uitwisseling van goederen bij verschillende tarieven; prijzen.
  3. 衰分 Cui moeras - Proportionele distributie. Distributie van goederen en geld tegen proportionele tarieven.
  4. 少广 Shao Guang - Kleinere breedtes. Delen door gemengd getallen; worteltrekken en derdemachtswortels; dimensies, oppervlaktes en volumes van cirkels en bollen.
  5. 商功 Shang gong - Overleggen over bepaalde werken. De volumes van verschillende vormen.
  6. 均输 Jun shu - Eerlijke belastingheffing. Geavanceerde problemen met betrekking tot proporties.
  7. 盈不足 Ying bu zu - Overcapaciteit en tekorten. Lineaire problemen opgelost door gebruik te maken van het principe dat in het Westen bekend werd als de regel van de valse positie.
  8. 方程 Fang cheng - De rechthoekige array. Problemen met meerdere onbekenden, opgelost door een principe dat lijkt op de Gauss-eliminatie.
  9. 勾股 Gou gu - Basis en hoogte. Problemen met het principe wat in het Westen bekendstaat als de Stelling van Pythagoras.

Zie ook[bewerken]

Referenties[bewerken]

  • (en) Needham, Joseph (1986). Science and Civilization in China: Volume 3, Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth. Taipei: Caves Books, Ltd.
  • (en) Straffin, Philip D. "Liu Hui and the First Golden Age of Chinese Mathematics," Mathematics Magazine (Volume 71, Number 3, 1998): 163–181.