Diesis
Een diesis of diëze (uit het Grieks: δίεσις betekent doorlaten of vrijlaten[1]) is een muziektheoretische term die oorspronkelijk afkomstig was uit de Griekse muziektheorie om bepaalde muzikale microtonale intervallen aan te duiden.
Meest gebruikte betekenis
[bewerken | brontekst bewerken]
Doorgaans is de 'diesis' het verschil tussen drie rein gestemde grote tertsen en een rein octaaf. Deze diesis wordt de kleine diesis genoemd. De frequentieverhouding tussen de twee tonen van een octaaf is gelijk aan 2:1, de frequentieverhouding tussen de twee tonen van een reine terts is 5:4. De frequentieverhouding van 3 gestapelde tertsen is 5:4 * 5:4 * 5:4.
Deze verhouding tussen deze een oktaaf en drie tersen is
.
De verhouding 128:125 staat gelijk aan 41,06 cents. De drie rein gestemde tertsen passen dus bijna, maar niet helemaal in een oktaaf.
Verband met enharmoniek
[bewerken | brontekst bewerken]In het twaalftoons gelijkzwevende systeem zijn drie gestapelde grote tertsen door een bepaalde methode van stemmen gelijk gemaakt aan een octaaf. De tertsen worden dan met een iets kleinere frequentieverhouding gestemd dan 5:4. Zo komt men van c via c-e-gis-bis op bis, en bis is enharmonisch gelijk aan c. Echter, drie natuurreine grote tertsen van 4:5 geven de afstand 125/64, wat iets kleiner is dan 2, dus kleiner dan een octaaf. In de reine stemming is de bis in het bovenstaande voorbeeld dus iets lager dan de C. De diesis beschrijft het verschil tussen deze twee, ofwel de diesis is een maat voor de afwijking van enharmonisch gelijke noten.
Diesis in middentoonstemmingen
[bewerken | brontekst bewerken]In de ¼ komma-middentoonstemming blijft de diesis 128:125. In andere middentoonstemmingen is de afwijking van de drie gestapelde tertsen en het octaaf de verminderde secunde. Het is dus het interval dat overeenkomt met enharmonisch gelijke tonen in de gelijkzwevende stemming. Bijvoorbeeld het interval tussen een E en Fes is ook een diesis.
Diesis en limma
[bewerken | brontekst bewerken]Het woord 'diesis' is ook gebruikt om een groot aantal intervallen aan te duiden van verschillende afmeting, die ongeveer rond de 50 cents liggen. Philolaus gebruikte het om het interval te beschrijven dat tegenwoordig het limma heet: wanneer men een reine kwart (verhouding 4:3) neemt en dit vermindert met twee hele tonen (verhouding 9:8), ontstaat een interval met de verhouding 256:243, ofwel ongeveer 90 cents. Andere theoretici hebben de term voor weer andere intervallen gebruikt.
Grote diesis
[bewerken | brontekst bewerken]
Sommige teksten over akoestiek gebruiken de term 'grote diesis' voor het verschil tussen twee (5:4) grote tertsen naar beneden en acht reine (3:2) kwinten omhoog, hetgeen hetzelfde is als twee syntonische komma's ofwel ongeveer 43 cents. Ook gebruikte men de opeenstapeling van vier kleine tertsen tegenover het octaaf, ofwel (6/5)^4:2/1=648/625 wat ongeveer 62,6 cents is. Omdat dit komma dan groter was dan de verhouding 128:125 werd het 'grote diesis' genoemd, terwijl de 'reguliere' 128:125 komma de 'kleine diesis' heette. De grote diesis is echter puur theoretisch en wordt in de muziekpraktijk bijna nooit gebruikt.[bron?] De kleine diesis (128:125) wordt echter veelvuldig gebruikt en is van grote betekenis in de westerse harmonieleer. Dit alles kan tot verwarring leiden over de gebruikte betekenis.[2]
Zie ook
[bewerken | brontekst bewerken]- ↑ Beknopt Grieks-Nederlands Woordenboek, Dr. W. den Boer, Wolters-Noordhoff, 1969.
- ↑ Mathieu, W.A. (1997). Harmonic Experience: Tonal Harmony from its Natural Origins to its Modern Expression. - Inner Traditions International, 225-226, ISBN 0-89281-560-4.
· 
· 
· ·