Disjuncte vereniging

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, verwijst de term disjuncte vereniging naar twee verschillende, maar wel verwante begrippen. Enerzijds wordt de vereniging van verzamelingen die paarsgewijs disjunct zijn een disjuncte vereniging genoemd. In deze betekenis wordt het begrip gehanteerd in de kansrekening en meer algemeen in de maattheorie. Anderzijds is disjuncte vereniging een gemodificeerde verenigingsoperatie die de te verenigen verzamelingen zo aanpast dat een disjuncte vereniging volgens de eerste betekenis ontstaat.

Definitie[bewerken | brontekst bewerken]

De disjuncte vereniging van een willekeurige door de indexverzameling geïndexeerde collectie verzamelingen is de verzameling

De collectie verzamelingen is kunstmatig tot een paarsgewijs disjuncte collectie gemaakt.

Eigenschap[bewerken | brontekst bewerken]

De kardinaliteit van een disjuncte vereniging van een collectie vezamelingen is de som van de kardinaliteiten van de elementen van de collectie.

Voorbeeld[bewerken | brontekst bewerken]

De disjuncte vereniging van en is