Eenheid (algebra)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de algebra, een deelgebied van de wiskunde heet een element van een unitaire ring , d.w.z. een (niet noodzakelijk commutatieve) ring met een neutraal element 1 voor de vermenigvuldiging, een eenheid in , als een invers element voor de vermenigvuldiging heeft. Eenvoudig geformuleerd: een eenheid is een deler van 1.

Eigenschappen[bewerken]

  • De verzameling van alle eenheden vormt een groep voor de vermenigvuldiging. Het product van twee eenheden is immers ook weer een eenheid.
  • Als een lichaam (Ned) / veld (Be) is, dan is elk element, buiten het neutraal element van de optelling, een eenheid.

Voorbeelden[bewerken]

  • In zijn 1 en -1 de enige eenheden.
  • In de deelverzameling van de complexe getallen , de zogeheten gehele getallen van Gauss, zijn 1, i, -1 en -i de eenheden.
  • In zijn de eenheden de constante niet-nul functies.

Zie ook[bewerken]