Eindsnelheid

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Een vallend voorwerp bereikt zijn eindsnelheid als de zwaartekracht (Fg) gelijk is aan de luchtweerstandskracht (Fd), waardoor de resulterende kracht gelijk is aan nul en er volgens de eerste wet van Newton geen snelheidsverandering (of versnelling) meer is en het voorwerp daardoor met een constante (eind)snelheid verder valt.

De eindsnelheid, limietsnelheid of terminale snelheid (van het Engelse terminal velocity) is een natuurkundige term voor de maximale snelheid die een vallend voorwerp bereikt en vanaf dat tijdstip aanhoudt.

Tijdens het vallen neemt in eerste instantie de snelheid steeds toe met de valversnelling, maar door de toenemende snelheid neemt ook de luchtweerstand steeds meer toe. Op een bepaald moment zijn de luchtweerstandskracht (naar boven gericht) en de zwaartekracht (naar onder gericht) gelijk in grootte (en richting), waardoor er netto geen resulterende kracht meer overblijft en het voorwerp volgens de eerste wet van Newton geen snelheidsverandering (of versnelling) meer ondergaat, waardoor het voorwerp met een constante snelheid blijft vallen. Deze snelheid noemen we de eindsnelheid.

Naarmate de lucht ijler is, is de eindsnelheid hoger. Bij een val van zeer grote hoogte neemt de snelheid eerst toe tot de eindsnelheid die op die bepaalde hoogte mogelijk is. Op lagere hoogtes neemt de eindsnelheid echter af, doordat de dichtheid van de lucht en daardoor ook de luchtweerstandskracht toeneemt, waardoor de eindsnelheid lager wordt.

Op 14 oktober 2012 sprong Felix Baumgartner vanaf 39.045 meter, een recordhoogte. Tijdens deze vrije val bereikte hij ook de recordsnelheid van 1342 kilometer per uur.

Behalve bij vallende voorwerpen in lucht doet het verschijnsel van de eindsnelheid zich ook voor bij vallende voorwerpen in vloeistoffen of bij opstijgende luchtbellen.

In de hemelmechanica is er ook de eindsnelheid in een hyperbolische baan, zie voor meer informatie hierover het tweelichamenprobleem.

Parameters[bewerken]

Behalve de eigenschappen van het omringende medium, zoals de dichtheid en de viscositeit, zijn van het vallende voorwerp de volgende eigenschappen van belang:

Een groot frontaal oppervlak en een hoge Cw-waarde geven een lage snelheid, bijvoorbeeld 5,5 m/s (19,8 km/h) voor een landende parachutist. Voor dezelfde parachutist die even daarvoor met zijn hoofd naar beneden een vrije val maakt, worden snelheden gegeven van 89 m/s of 320,4 km/h. Dat laatste wordt ook als eindsnelheid gegeven van een slechtvalk die op een prooi neerduikt.

Formule[bewerken]

Voor de luchtweerstandskracht geldt:

Voor de zwaartekracht geldt:

Als geldt dan wordt de eindsnelheid:

   

Voor de gebruikte symbolen geldt:

  • is de eindsnelheid in m/s.
  • is de massa van het vallende voorwerp in kg.
  • is de (lokale) valversnelling in m/s2,
  • is de luchtweerstandscoëfficiënt of Cw-waarde (dimensieloos).
  • is de dichtheid van het fluïdum waarin het voorwerp valt in kg/m3.
  • is het frontale oppervlak van het voorwerp in m2.

Effect dichtheid[bewerken]

Voor een vallend voorwerp in de atmosfeer verandert de dichtheid van lucht: deze wordt ongeveer 1% groter voor elke 80 m (dichtheidsgradiënt). Dat betekent dat de eindsnelheid van langdurig vallende voorwerpen dus lager wordt tijdens de val.

Zie ook[bewerken]