Elasticiteitsmodulus

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Een spanning-rekdiagram met σ = E.ε (in het blauwe gedeelte)

De elasticiteitsmodulus E (of ook Youngs modulus, naar de Engelse natuurkundige, dokter en egyptoloog Thomas Young), is een materiaalkundige eigenschap van een materiaal die een maat is voor de stijfheid of starheid van een materiaal en die ten dele de rek van het materiaal onder een trekbelasting bepaalt en de compressie onder een drukkracht.

In het elastisch gebied geldt de wet van Hooke, met als veerconstante de elasticiteitsconstante: de rek ε (relatieve lengteverandering) die optreedt is lineair afhankelijk van de aangebrachte rekspanning σ, met als evenredigheidsconstante de elasticiteitsmodulus: σ=E.ε. Eenvoudig gesteld is de elasticiteitsmodulus de spanning nodig om het proefstuk in de lengte te verdubbelen (dit is een extrapolatie, de meeste materialen breken voordat een dergelijke grote rek optreedt).

De eenheid van elasticiteitsmodulus is een kracht op een oppervlak of N/m2 of Pa. Meestal gebruikt men de grotere eenheid N/mm² = MPa, zo heeft staal een E-modulus van 210000 MPa = 210GPa.

Bepaling[bewerken]

De elasticiteitsmodulus kan op meerdere wijzen worden bepaald:

  • via een trekproef: hierbij wordt een bepaalde kracht aangebracht op een proefstuk. Zolang de spanning lager is dan de proportionaliteitsgrens is de rek evenredig met die spanning : , met de aangebrachte spanning, de elasticiteitsmodulus, en de rek. De richtingscoëfficiënt van de curve, , is de elasticiteitsmodulus (zolang dus ).
  • via de eigenfrequentie van een trillende staaf die aan haar uiteinden opgehangen wordt.
  • via nanoindentatie: hierbij wordt een indrukking gemaakt in het materiaal oppervlak. hieruit kan door de diepte te meten (tijdens of na de meting) de elasticiteit bepaald worden.

Eigenschappen[bewerken]

  • De modulus is functie van de temperatuur van het materiaal, en van de tijd die de spanning al op het proefstuk werkt (dit is belangrijk bij polymeren: kruip).
  • De modulus kan wel verschillend zijn per richting (dit voor een anisotroop materiaal): zo is hout veel stijver in de richting van de vezels dan dwars er op (dit door de opbouw van hout). Ook bij grafiet verschilt de modulus sterk (dit door de kristalstructuur van grafiet). Commercieel wordt dit effect gebruikt bij koolstofvezels: de vezels worden geplaatst in de richting die de meeste trek moet opvangen (bijvoorbeeld bij drukvaten en scheepsschroeven)

Elasticiteitsmodulus van enkele materialen[bewerken]

Gerangschikt van (gemiddelde) lage naar hoge waarden.

Materiaal Elasticiteitsmodulus (E) in GPa
Rubber (kleine rekken) 0,01 - 0,1
Hout (dwars op de vezel) 0,6 - 1,0
Nylon 2 - 4
Polystyreen 3 - 3,5
IJs 9,1
Hout (evenwijdig aan de vezel) 9 - 16
GRP (glassfibre reinforced plastic/polyester) 7 - 45
Hoge sterkte beton (druksterkte) 30
Magnesium 45
Aluminiumlegeringen 69
Gewoon glas 69
Glas 72
Gietijzer 100
Titanium (Ti) 105 - 120
Brons 103 - 124
CRP (carbonfibre reinforced plastic) 70 - 250
Staal 210
Wolfraam 400 - 410
Siliciumcarbide (SiC) 450
Koolstof nanobuis[1] 1000+
Diamant[2] 1220