Equivalentie (categorietheorie)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de categorietheorie, een abstract deelgebied van de wiskunde, is een equivalentie van categorieën een relatie tussen twee categorieën, die vaststelt dat deze categorieën "in essentie gelijk" zijn. Er zijn talrijke voorbeelden van categoriale equivalenties uit vele gebieden van de wiskunde. Het vaststellen van een equivalentie impliceert sterke gelijkenissen tussen de betrokken wiskundige structuren. In sommige gevallen kunnen deze structuren op oppervlakkig of intuïtief niveau ongerelateerd lijken; hierdoor wint de notie van equivalentie in de categorietheorie aan kracht: de notie creëert de mogelijkheid om stellingen tussen verschillende soorten van wiskundige structuren te "vertalen", wetende dat de essentiële betekenis van deze stellingen onder deze vertaling bewaard blijft.