Euclidisch domein

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de abstracte algebra en de ringtheorie, deelgebieden van de wiskunde, is een Euclidisch domein een ring. Die ring moet aan bepaalde voorwaarden voldoen, die overeenkomen met de hoofdstelling van de rekenkunde en worden bepaald door de Euclidische functie bij die ring. Dit is een algemen vorm van het algoritme van Euclides. In het bijzonder, de grootste gemene deler van enige twee elementen bestaat en kan worden geschreven als een lineaire combinatie van hen, volgens de stelling van Bachet-Bézout. Ieder ideaal in een Euclidisch domein is dus een hoofdideaal.