Chiesa speelde in de jeugd van Fiorentina. Hij debuteerde op 20 augustus 2016 in het eerste elftal in de openingswedstrijd van het seizoen, in het Juventus Stadium tegen Juventus. Hij begon in de basiself en werd in de rust vervangen voor Cristian Tello. Juventus won het duel met 2–1 dankzij treffers van Sami Khedira en Gonzalo Higuaín.[3]
Chiesa kwam uit voor meerdere Italiaanse nationale jeugdelftallen vanaf Italië –19. Hij nam met Italië –21 deel aan het EK –21 van 2019. Chiesa debuteerde in 2018 in het Italiaans voetbalelftal, tijdens een met 2–0 verloren oefeninterland in en tegen Argentinië. Hij begon in de basis en werd na 62 minuten vervangen door Antonio Candreva. Chiesa maakte op 18 november 2019 zijn eerste interlanddoelpunt. Hij kopte toen de 9–1 binnen in een met diezelfde cijfers gewonnen kwalificatiewedstrijd voor het EK 2020 thuis tegen Armenië.
Italië
