Formule van Hooghoudt

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Variabelen in de formule van Hooghoudt

De formule van Hooghoudt is een formule die in 1940 uitgewerkt is door de hydroloog S.B. Hooghoudt, en die wordt gebruikt om de afstand tussen twee sloten of Drain te bepalen.

Formule[bewerken]

De formule luidt:[1]

Daarin is

  • de stationaire afvoer
  • de doorlatendheid van de bodem boven het ontwateringsniveau
  • de doorlatendheid van de bodem beneden het ontwateringsniveau
  • de equivalente diepte, een functie van en (m)
  • de diepte van de ondoorlatende laag onder het ontwateringsniveau,
  • de afstand tussen de ontwateringsmiddelen
  • de maximale opbolling tussen de ontwateringsmiddelen

Voor de afleiding van de formule gebruikte Hooghoudt de som van potentiaalfuncties, en voor de bepaling van de invloed van de ondoorlatende laag, de spiegelmethode. Hij publiceerde tabellen voor de bepaling van de equivalente diepte d, omdat de functie F in de formule bestaat uit een lange reeks termen.

De formule heeft in Noord-Amerika bekendheid gekregen door Van Schilfgaarde.[2]

Aan de hand van de eisen die worden gesteld aan de maximale grondwaterstand, kan met behulp van deze formule bepaald worden wat de afstand tussen de sloten of toe te passen drainage dient te zijn.

Equivalente diepte[bewerken]

In 1991 is een formule ontwikkeld voor de equivalente diepte ter vervanging van Hooghoudts tabellen:[3]

d = πL/8{ln(L/πr)+F(x)}

waar x = 2πD/L and F(x) = Σ 4e-2nx/n(1-e-2nx) met n=1,3,5, ...

Hellende gebieden[bewerken]

De formule van Hooghoudt kan ook voor hellende gebieden worden toegepast met of zonder intreeweerstand van het water in de drains.[4]

Uitbreiding van de variabelen t.o.v. Hooghoudt

Uitbreiding[bewerken]

De formule voor de drainafstand kan worden uitgebreid (zie figuur rechts) om rekening te houden met de energie van het inkomende percolatiewater,[5] meerdere bodemlagen, anisotropie van de doorlatendheid, en intreeweerstand. Voor de oplossing worden numerieke methoden gebruikt, zodat voor de berekeningen een computerprogramma nodig is, bijvoorbeeld EnDrain.[6]

Gewasopbrengst en diepte van het grondwater[7]

Toepassing[bewerken]

De ontwateringsdiepte (Dm in de witte figuur rechts) speelt een belangrijke rol bij de toepassing van de formule, omdat de landbouwproduktie er afhankelijk van is.[8]

De figuur links laat zien dat een grondwaterdiepte van minder dan 70 cm een opbrengstderving geeft.[9]

Computerprogramma EnDrain: vorm van de waterspiegel bij drainage

De figuur is gemaakt met het computerprogramma SegReg[10] voor regressie in segmenten.

Drainagecriteria[bewerken]

Het gebruik van de Hooghoudt- en andere drainageformules bij het ontwerp van een drainagesysteem wordt geleid door drainagecriteria.[11] Een van de criteria is dat de ontwateringsdiepte (Dm in de witte figuur rechts) niet te klein mag zijn om opbrengstderving te vermijden, maar ook niet te groot om de kans op verdroging te verminderen.

Referenties[bewerken]

  1. S.B.Hooghoudt, 1940. Algemene beschouwing van het probleem van de detailontwatering en de infiltratie door middel van parallel loopende drains, greppels, slooten en kanalen. No. 7 in de serie: Bijdragen tot de kennis van eenige natuurkundige grootheden van den grond. Bodemkundig Instituut te Groningen. Rijksuitgeverij Dienst van de Nederlandse Staatscourant. 's-Gravenhage, Algemeene Landsdrukkerij.
  2. J. van Schilfgaarde, 1957. Approximate solutions to drainage flow problems. In: J.N.Luthin (Ed.), Drainage of agricultural lands, p.79-112. Agron. Monogr. 7. ASA, Madison, WI, USA.
  3. W.H. van der Molen en J.Wesseling, 1991. A solution in closed form and a series solution to replace the tables for the thickness of the equivalent layer in Hooghoudt's drainspacing equation. Agricultural Water Management 19, pp.1-16
  4. ILRI, 1999, Hooghoudt's drainage equation adjusted for entrance resistance and sloping land. Lecture notes International Course on Land Drainage, International Institute for Land Reclamation and Improvement (ILRI), Wageningen, The Netherlands. Download van: [1] of direct als PDF: [2].
  5. J.Boonstra and K.V.G.K.Rao, 1996, The energy balance of groundwater flow. In: V.P.Singh and B.Kumar (eds.), 1996, Subsurface-Water Hydrology, p. 153-160, Vol.2 of the Proceedings of the International Conference on Hydrology and Water Resources, New Delhi, India, 1993. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands. ISBN 978-0-7923-3651-8. On line: [3]
  6. ILRI, 1997, The energy balance of groundwater flow applied to subsurface drainage in anisotropic soils by pipes or ditches with entrance resistance. International Institute for Land Reclamation and Improvement (ILRI), Wageningen, The Netherlands. Download van webpagina: [4] of direct als PDF: [5].
    Download het computerprogramma EnDrain van webpagina: [6]
  7. Data provided by various authors on banana, cotton, sugarcane and wheat response to shallow water tables [7]
  8. ILRI, 1994. Frequency and Regression Analysis. In: H.P.Ritzema (ed.), Drainage Principles and Applications, Publ. 16, pp. 175-224, International Institute for Land Reclamation and Improvement (ILRI), Wageningen, The Netherlands. ISBN 90 70754 3 39. Download van webpagina: [8], of direct als PDF: [9]
  9. ILRI, 2002. Drainage research in farmers' fields: analysis of data. Part of Project Liquid Gold of the International Institute for Land Reclamation and Improvement (ILRI), Wageningen, The Netherlands. Download van webpagina: [10], of direct als PDF: [11].
  10. Het computer programma SegReg voor regressie in segmenten is vrij te downloaden van: [12]
  11. ILRI, 1994. Agricultural Drainage Criteria. In: H.P.Ritzema (ed.), Drainage Principles and Applications, Publication 16, ILRI, p.635-690. International Institute for Land Reclamation and Improvement (ILRI), Wageningen, The Netherlands. ISBN 90 70754 3 39. Download van webpagina: [13], of direct als PDF: [14]